trinitr0
@trinitr0
провинциальный админ

Что такое «аналитическая функция»?

Какие функции называют аналитическими?
Можно привести простые примеры таких функций?
  • Вопрос задан
  • 253 просмотра
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 1
Mrrl
@Mrrl
Заводчик кардиганов
В Википедии всё подробно расписано:
Аналитическая функция
В комплексной плоскости - функция, дифференцируемая в каждой точке области (примеры: многочлены, exp, sin, cos являются аналитическими на всей плоскости, а sqrt и ln - за пределами луча x <= 0).
На действительной прямой - бесконечно дифференцируемая функция, в каждой точке совпадающая со своим рядом Тейлора. Годятся почти любые бесконечно дифференцируемые функции, но, например, exp(-1/x^2) не будет аналитической в нуле - там все её производные, а значит, и ряд Тейлора равны нулю.
Ответ написан
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы