Какова сумму цифр в факториале числа 337?

Question

[mishanya174]

Помогите пожалуйста посчитать сумму цифр факториала "337!". То есть если 6!=720, то сумма его цифр будет 7+2+0=9. Какова будет сумма цифр "337!" ? Явно посчитать не получится, число очень большое, кроется подсказка, признак делимости на 3 или на 9.

Comments

[Дмитрий Ковальский]

Я категорически извиняюсь за бесполезный комментарий, но теоретическое определение факториала подразумевает делимость на все вплоть до (n-1). Так что ваше замечание про 3 и 9 мне непонятно.

Answer 1

[Даниил Колесниченко]

factorial = lambda n: (n == 0 and 1) or factorial(n - 1) * n
sum(int(i) for i in str(factorial(337)))    # => 2817

Answer 2

[AVKor]

В развитие способа с использованием maxima, предложенного Армянское Радио:

s: 0$ for n: 337! next (n-r)/10 while n >= 1 do (r: mod(n,10), s: s+r)$ s;

Answer 3

[Армянское Радио]

Берите калькулятор и складывайте 130932804149088992546057261943598916651380085320056882046632369209980447\
366486195583875107499552077757320239493552004852577547570260331861859535521014\
367028762150336371971084184802220775697724840028097301334011793388942370614718\
341215113319703287766478296719019864501440605926667194653195515282444560161328\
301222855804492620971650056743347973226019758046208866500052558105710981673345\
457144935004205153930768986245233790635907756296677802809190469443074096751804\
464370890609618413796499897335752206338990966921419488285779097481797799327000\
523783874784902588031943372895509486862780297994201058534583425203348291866696\
425144320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
000000000000

Студенты, владеющие maxima, могут ставить преподавателя в тупик. Факториал посчитан менее чем за секунду.

Comments

[mishanya174]

спасибо!

[AVKor]

А зачем брать калькулятор? maxima сама калькулятором является.

[mishanya174]

может хотели чтоб я посчитал немного)

Answer 4

[Андрей]

www.wolframalpha.com/input/?i=sum+of+digits+of+337!

Comments

[mishanya174]

спасибо