В Андроид нет однозначного решения этого вопроса.
На разных чипсетах, с разными прошивками - могут работать далеко не все приложения.
Перепробовав в свое время десяток, остановился на этом (
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.... - у меня на 3х девайсах работает безсбойно (с рутом, андроид 4.0.4 - 5.1.1). Умеет сам отправлять файлы в Dropbox, WebDAV и, кажется, лить на FTP)
Как уже сказали выше, если Вам подойдет другое приложение для записи, которое не умеет отправлять файлы - это можно решить сторонней программой. Я бф использовал для данной задачи не Tasker (зачем усложнять?), а FolderSync
https://play.google.com/store/apps/details?id=dk.t...