Какая формула поворота объекта на другой объект в 2D?

Question

[Анатолий]

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, формулу, по которой можно рассчитать угол ( в радианах ) поворота объекта так, чтобы он смотрел на другой объект. Что-то не получается объяснить на словах, по этому я прикрепил картинку.

Нужно просто синенькую фигуру повернуть на красную.

Спасибо.

Answer 1

[TomasHuk]

1 По формуле ищем уравнение прямой, которая проходит через два точки.
2 Приводим найденное уравнение к уравнению прямой с угловым коэфициентом.
3 Через угловой коэффициент в уравнении прямой (равен тангенсу) находим угол.
4 Поворачиваем синюю фигуру на угол, равный разности между найденым углом и текущим углом фигуры.

Answer 2

[xmoonlight]

Берем 3 точки (P) на плоскости с координатами (X,Y).
Пример кода на Pascal/Delphi:

type TPoint = record
  X: Longint;
  Y: Longint;
end;

function GetUgol(P1, P2, P3: TPoint):Integer;
var
  M1, M2, SM, CosUgol: Single; //Модули А1 и А2, их скалярное произведение и косинус угла
begin
  M1 := Sqrt(Sqr(P2.X - P1.X) + Sqr(P2.Y - P1.Y));
  M2 := Sqrt(Sqr(P3.X - P1.X) + Sqr(P3.Y - P1.Y));
  SM := (P2.X - P1.X) * (P3.X - P1.X) + (P2.Y - P1.Y) * (P3.Y - P1.Y);
  CosUgol := SM / (M1 * M2);
  GetUgol := Round(ArcCos(CosUgol) * 180);
end;

Comments

[Анатолий]

А 3 точка - это что?

[xmoonlight]

Анатолий: ну угол то между двумя точками - Вы же не найдете. нужны 3 точки. Например, можно использовать проекцию красного центра на ось X.

[Анатолий]

xmoonlight: т.е. так? savepic.org/7494423.png

[xmoonlight]

Анатолий: да, это если синий центр проектить, красный - проще, т.к. там угол будет положительный.

[Анатолий]

xmoonlight: сейчас синий объект смотрит на красный, но угол его поворота и необходимый угол по формуле отличаются. Либо я что-то не понял, либо оно не работает. :D
Если что, очередной скрин: savepic.org/7477014.jpg

[xmoonlight]

Анатолий: радианы и градусы - не перепутали?

[Анатолий]

xmoonlight: так в формулу я ввожу только координаты, без угла. Ведь так?

[xmoonlight]

Анатолий: да. но я не знаю на чем вы делаете и в чем у вас значения считают функции.

[Анатолий]

xmoonlight: я пишу на C++. Все координаты я получаю без формул, они просто есть. Поворот в радианах тоже просто есть, в градусы я перевожу сам. Угол считаю по вашей формуле, которая написана в ответе. Пусть я криво передаю аргументы, но суть не меняется. Вот сама формула. Думаю код в комментарии будет выглядеть не красиво, по этому опять скрин: savepic.org/7530282.jpg

[xmoonlight]

Анатолий: мопед не мой, я только разместил код) -> Надо смотреть Вам тут уже детально....

[Анатолий]

xmoonlight: ну этот код определяет градус расположения объекта2 относительно объекта1. Я правильно понял?

[xmoonlight]

Анатолий: Определяет градус угла на основе координат 3-х точек на плоскости. Если нулевой угол - вправо (по-умолчанию), то полученный будет углом вращения для поворота углового объекта: т.е. на какой градус нужно повернуть этот объект вокруг своей оси, чтобы он стал смотреть четко на заданный.

Answer 3

[cliff_5]

Я делал так. Пример на js

function angleToPoint(x,y,X,Y){
var a=Math.atan2(X-x,(Y-y)*-1)*180/Math.PI;
return a<0?360+a:a;
 }

Возвращает значение от 0 до 360. Но это в углах. Можно похимичить, и перевести в радианы обратно