Какая вероятность собрать покерный стрит?

Question

[Сергей]

У меня была задача рассчитать вероятность собрать стрит, задачу я решил но есть сомнения, правильно ли я посчитал.
У меня на руках 5-ка и 6-ка (любой масти)
На стол должны выложить 3 карты из колоды в которой уже осталось 50 карт.
Чтобы собрать стрит эти 3 карты должны быть: 7,8 и 9 любых мастей.
В моем понимании итоговая формула такая:
(64*47!*3!)/50! = 4/1.225 = 0.0032 или 0.32%
64 - это 4 в кубе, так как каждую из карт 7,8 и 9 можно вытащить 4-я разными способами.
Правильны ли мои расчеты или я что то упустил ?

Answer 1

[Spetros]

Вообще-то у покера есть много разновидностей и шансы разняться.
www.poker-wiki.ru/poker/%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%82

Comments

[Сергей]

В данном случаи Техасский Холдем, интересная табличка по ссылке подойдет в качестве сравнения результатов

Answer 2

[Rsa97]

Если на руках 5 и 6, то стриты будут (2,3,4,5,6), (3,4,5,6,7), (4,5,6,7,8) и (5,6,7,8,9). Для каждого конкретного из стритов вероятность вытащить правильную карту для первой карты - 12/50, для второй - 8/49, для третьей - 4/48. Итого 0.0032653
Вероятность получить один из стритов = 1-(1-0.032653)⁴ = 0.013 или 1.3%

Но в реальном покере часть карт не в колоде, а на руках оппонентов и на столе, в зависимости от конкретного варианта вероятность будет меняться.

Comments

[DeadFine]

В случае холдема еще туз, 2, 3, 4, 5 будет стритом, про другии версии не знаю. Задача ведь получить стрит, или именно стрит с карманкой?

[Сергей]

DeadFine: да, учитывая те карты что на руках поэтому туз не подойдет

[Сергей]

Ну получается вероятность найти один любой стрит я посчитал правильно у Вас такое же число 0.0032653. А почему в формуле в скобках 0.032653 а не 0.0032653 это опечатка или я что то упустил ? Осталось понять как учесть количество оппонентов как Вы подметили, на столе получается карт нет, есть только карты у меня на руках 5 и 6 и допустим есть еще 3 противника и у них еще 6 каких то карт итого в колоде остается 44

[Rsa97]

Сергей: Опечатка, Ноль пропустил.

[Rsa97]

Сергей: Можно методом Монте-Карло, то бишь генерировать расклады и смотреть на получающиеся комбинации. С ростом количества попыток точность увеличивается.

Answer 3

[DeadFine]

Не забывайте, что в покер вы играете не сам с собой. Нужно знать количество оппонентов, что в случае холдема, например, может быть до 7, а это уже 14 карт на руках.

Comments

[Сергей]

это хорошее замечание

[napa3um]

До 9-ти игроков. Также в гугле можно набрать слова "poker calculator online", чтобы проверить все свои догадки относительно вероятностей в зависимости от количества участников и открытых карт на столе.