Как понять что группа событий полная?

Question

[Иван]

Я начал изучать тервер и у меня возник вопрос как доказать, что группа событий полная. Если рассматривать например бросок монеты, то всегда говорят, что она упадет либо решкой либо орлом. А что если она упадет ребром, или ее схватит птица и она и вовсе не упадет, или еще что-нибудь. Можно придумать бесконечное число событий которые могут произойти. Как понять какие из них учитывать, а какие нет. И что из них составляет полную группы событий

Comments

[Василий Банников]

Как понять какие из них учитывать, а какие нет.

Если в рамках твоей модели эти события важны, то учитывай.
Если не важны, то не учитывай.

[Иван]

Василий Банников, а если например взять выигрыш в лотерее. У меня два билета. По хорошему я либо выиграл с обоих, либо только с одного, либо обо билеты оказались проигрышными. И для меня важен только выигрыш. Я по твоему определению могу не учитывать проигрышные билеты?

[Василий Банников]

Иван, "проигрышный билет" - это не событие.
Событие - это выигрыш и проигрыш.
Если тебе интересен только выигрыш, то тогда остаётся два события: выигрыш (x%) и невыигрыш (1-x%)

Answer 1

[Максим Припадчев]

Тег называется Теория Вероятностей. Что бы разрабатывать теорию, ты должен пойти на множество упрощений. По этому теория вероятностей и начинается с понятий Эксперимент, Выборка, Пространство событий и т.д. В теории не может быть все что угодно она должна развиваться, иметь возможности выявлять взаимоотношения, доказывать математически и т.д (Теория это собственный абстрактный мир).

Практика это когда ты, идешь на сознательные упрощения-допущения-отклонения от теории и в какой то степени ее применяешь, существует цена сведения проблемы реального мира к математическому виду, а теория вероятности это способ моделирования неопределенности. Иногда отхождения минимальны иногда они большие.

Например казино имеет отрицательную ожидаемую величину для игрока. Какие отхождения от реальности да практически не каких, благодаря конвергенции ты будешь в минусе в долгую, потому что один и тот же эксперимент повторяется снова и снова.

Финансовый рынок существует множество стратегий и т.д. Стратегия это сведение проблемы к математическому виду то есть моделирование, допустим оно генерирует положительную ожидаемую величину для определенного участника, но в какой то момент наступает событие не предусмотренное стратегией черный лебедь и практически обнуляет все плюсы стратегии, это как твой пример с монеткой упала ребром.

Answer 2

[CBET_TbMbI]

Надо различать математические задачи от практических.

Математические задачи, как правило, однозначные и понятные. Монеты всегда падают только двумя сторонами, кости шестью, лотерейные билеты выигрывают или нет, и т.п. Не надо в них упражняться в фантазии, они созданы для обучению счёта, а не фантазёрству.

Совсем другое дело, задачи практические. В них нужна логика и опыт.

Например, монеты. Нет, на ребро она не встанет даже за 1000 бросков. Я настолько в этом уверен, что готов с тобой поспорить на миллион. Но перед спором я обязательно уточню детали:
- бросать будет 1-рублёвую современную российскую монету,
- бросать будем на горизонтальный стол,
- стол должен быть чистым, гладким и твёрдым,
- на столе не должно быть никаких упоров, выемок и прочих неровностей,
- на столе и рядом с ним не должно быть никаких магнитов, намазанного клея и прочего, что может повлиять на монету,
- после каждого броска монета убирается, чтобы не помешалась следующему броску,
- броски будут осуществляться минимум с 20 см высоты,
- бросать надо так, чтобы монета в воздухе перевернулась вокруг диаметра не менее 4 раз,
...
И это только на вскидку.

Но даже с такими беглыми правилами я могу утверждать (из жизненного опыта), что смысла рассматривать "падение на ребро" нет. Конечно, рассмотреть можно и ничего страшного в этом нет, но в опыте его вероятность будет просто нулевой.

Зато возможен другие исходы, которые надо как-то учесть:
- монета упала со стола
- монету лаборант убрал до того, как кто-то записал результат
Если мы рассматриваем событие "бросок монеты" мы обязаны учесть такие исходы. Либо мы такие исходы отбрасываем, рассматривая событие "приземление монеты на стол и фиксация её результата".

Самоё весёлое если лаборант, не дурак, а "портит" только определённые броски, но это уже отдельная тема))

Comments

[CBET_TbMbI]

Или другой пример: лотерейные билеты.

В математической задаче они могут выиграть или не выиграть (если в условии не сказано другого). Опять же: не надо упражняться в фантазёрстве, надо учиться математике.

Но при планировании реальной лотереи надо исходить уже из опыта:
- билет может оказаться забыт, уничтожен или потерян (и на самом деле часть призов в любой крупной лотерее оказываются невостребованными);
- билет может быть подделан (а это в свою очередь делится на те подделки, которые можно распознать и те, которые распознать не удалось).
В реальных задачах это (а, может, и ещё что-то) всё надо учитывать.