По какой формуле можно высчитать делитель, с нужным остатком от деления?

Question

[John__Psina]

Как я могу узнать такой делитель для разных чисел, чтобы остаток от деления был либо равен нулю, либо >=10 (сам делитель так же должен быть >=10)
Например:
Число 193, делитель 19: не подходит, в остатке 3
Число 193, делитель 20: подходит, в остатке 13

Answer 1

[Nik Faraday]

Возьмём за базу вот такую систему

N % d >= 10
d >= 10

Запишем формулу операции деления по модулю простой математикой. Результат деления N на d - q запишем вот так:

m = N / d - целая часть деления
q = N - m * d - остаток от деления N / d

Проверка:
17 % 15 = 17 - (17 / 15 * 15) = 17 - 15 = 2

Теперь у нас есть равенство:
N - m * d = q, q >= 10

Отсюда:
10 < q < d

Получаем:
N > m * q + 10

Выводим зависимость N и d:

N - 10 > m * q
(N - 10) / q > m

Проверяем:
193 и 19

m = 193 / 19 = 10
(193 - 10) / 19 > 10
9.63 > 10 false ¯\_(ツ)_/¯

193 и 20

m = 9
(193 - 10) / 19 > 9
9.63 > 9 true

Answer 2

[Rsa97]

Ну, раз нет никаких дополнительных требований, то делитель равен самому числу, остаток 0.

Comments

[historydev]

логично)

Answer 3

[Alexandroppolus]

если у тебя число N, и нужен делитель, который дает остаток M, то ответ равен (N-M).
разумеется, при условии что N > 2M, иначе ответа нет

Answer 4

[loheb]

Число 193

В данном примере делитель будет в пределах от 10 до 183. Например, 193-10*18=13 или 193-183*1=10 или 193-155*1=38 или 193-91*2=11 или 193-92*1=101 или 193-19*9=22
Формулу самостоятельно выводите.