Пароль локального администратора меняется каждый день и давать его пользователю категорически нельзя. Создание других локальных администраторов тоже запрещено.
критичные для решения твоей задачи, скорее всего красивого решения при таких ограничениях не найти.
Если бы можно было создать дополнительного пользователя с постоянным паролем либо вместе со сменой пароля администратора, вручную менялся бы пароль у задачи в task scheduler, то достаточно было бы создать задачу в диспетчере задач, прописать что она требует повышение привилегий и указать, нужен ли доступ к консоли пользователя, если это gui.
Некрасивое решение - запускаешь свое приложение как service, не как task, есть готовое приложение
srvany.exe. Службы запускаются под заданным пользователем, без запроса логина пароля. Недостаток - служба не имеет доступа к консоли пользователя (так было во времена win7 может изменилось, проверяй), таким образом можно запускать
только консольные приложения, вывод которых скрыт.