Может ли быть такое при движении материальной точки?

Question

[asault_ceko]

Делаю ГДР по физике, у меня есть начальные уравнения движения:

Я перешел к уравнению траектории движения:

Далее мне надо найти скорости и ускорения точки в моментах t1 = 0.5 t2 = 1, но у меня получается много нулей. И мне кажется, что так быть не может. Это я все таки натупил или это правильно, или вообще условие не правильное?





Разве такое может быть?

Comments

[Lynn «Кофеман»]

Я так и не понял что значит «разве такое может быть»?

[asault_ceko]

Lynn «Кофеман», Движение прямолинейное, ускорение есть, скорости нет в точках. Разве такое может быть?

[Lynn «Кофеман»]

У вас точка «болтается» на отрезке между координатами (0, 2) и (2, 0) с периодом в 1 секунду.

[Lynn «Кофеман»]

asault_ceko, А почему нет?
Если посмотреть на картинку и формулы внимательно, то это как раз время когда точка достигла конца отрезка и собирается двигаться в обратную сторону. В этот момент у неё скорость ноль.

[asault_ceko]

Lynn «Кофеман», Спасибо!

[Lynn «Кофеман»]

P.S. тригонометрические тождества стоит помнить и замечать
Например тут x' = 2 pi sin(pi t) cos(pi t) = pi sin(2pi t)
и производная для ускорения считается просто x'' = 2pi²cos(2 pi t)

[asault_ceko]

Lynn «Кофеман», Формула удвоенного аргумента)) Помню помню)) Спасибо))

[Rsa97]

Для начала, строя график вы не наложили ограничения. Значения синуса и косинуса не могут быть меньше -1 и больше 1. Отсюда, x ограничен [1, 2], y ограничен [0, 1].

[asault_ceko]

Rsa97, Да, вы правы. То есть на самом деле мой график будет вот:?

Answer 1

[Skubent]

В точках кратным 0.5 и будет много нулей, там же будет синус или косинус пи пополам, пи, три пи пополам - что то одно точно в ноль обращается.