Не могу понять где ошибаюсь. Поэтому все супер прямо спрошу
(v · ∇)v Что это значит, Почему там после умножается на вектор скорости, Это же взрывает Все. Допустим там вектор скорости в точке (10,10) я нашел дивергенцию в точке. или градиент. В общем Ну Какая Разница, там всю равно умножается на (10, 10) , то есть если там какое-то значение допустим 4, то будет 40, вместо чего-то логического или ожидаемого 4.4 допустим. Частица приобретет из неоткуда +40*dt скорости?
Или там нету умножения, А это просто такая очередная нотация
Может ли кто-то, это 5 минут времени, я уже 3 тетрадки исписал. На Цифрах 1,2,3,4,5 или в коде, только так что-то понимаю. Рассчитать изменения скорости в поле на итерации.
Допустим поле описывается клеточной матрицей dx=dy=1.0,
du/dx => gradX[x][y] = (matrix[x+1][y].X - matrix[x-1][y].X )/(2*dx)
Рассматриваем массив-функцию как частные производные по клеткам,
Значение производной в каждой точке рассматривается как разница между соседними клетками.
Поле скоростей массив (x,y)?
- (1,1) (1,2) (2,3) (0,1) (0,0)
- (1,2) (2,2) (3,3) (3,2) (2,1)
- (3,3) (2,4) (4,4) (5,5) (3,2)
- (1,0) (1,5) (3,6) (4,5) (4,4)
Допустим надо найти вот это (v · ∇)v для точки (1,1) то что это называется конвективное ускорение только сейчас узнал, Хотя сто статей перерегуглил не видел такого термина.
((3-1)/2 + (4-2)/2) * (2,2) =(2*2,2*2)= (4, 4) то есть вот это все даст 4,4 и скорость в точке будет Выше, вообще всех соседей. Хотя логически ожидаемо она должна быть меньше, где-то 1.8, значит там точно нету ни какого умножения на V после, либо там после на радиус вектор делится, и это как умножение на синус и косинус рассматривается. Но там везде пишется скалярное умножение, а это берет и в квадрат раз все увеличивает.
Допустим там еще есть поле давления, забудем про него. Вот лапласиан там все легко, та ни на что не умножается после.
Еще не понимаю, В чем проблема Уравнений Навье — Стокс, почему там неизвестно векторное поле скоростей????
Типа du/dt= (v · ∇)v+ 1/p∇p + n∇∇u Рассчитывается,
то есть у меня известна скорость, Я установил начальные значения, Значит, Все решено, далее методом ньютона итерирую. Беря прошлое значения. А что находить то спрашивается, Если скорость берется с прошлой итерации, Обновляется, И после по кругу? Вот например с полем давления там Все понятно Its Okey, Оно реально неизвестно уже после итерацию, а с скоростью, то в чем проблема. Или там какие-то разные скорости
Возможно как раз тут где-то ошибка у меня в размышлениях
Простой
Средний
