Масштабирование времени? Как рассчитать положение точки при ускорении времени?
Разные подходы дают разный ответ
Как понимать шаг итераций в несколько секунд. Какая-то неочевидная сложность возникла.
Допустим мне надо ускорить время в 10 раз. Как при этом себя ведут уравнения.
Для ясноты вопроса, такой пример.
Допустим есть частица с нач скоростью 0, ускорением 1 м/с^2.
Нужно найти какое расстояние эта частица пролетит за 100 секунд.
Все просто по уравнению движения 100*100*1/2=5000. Решим за 100 итераций в цикле. А теперь, ускорим время в 10 раз, пусть шаг физического движка будет 10сек=1сек, То что будет
Есть 2 ответа.
1. Итерациям тогда уже будет из 10 шагов.
#i| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10
u. |10|20|30|40|50|60|70|80|90|100
dx|10|30|60|100|150|210|280|360|450|550| 550!=500 И кто прав
В физике не существует такого понятия, как "ускорение времени". Вы можете для себя выдумать что угодно, но если физического смысла у вашей выдумки нет, то и применять к ней физические формулы не имеет смысла.
Решим за 100 итераций в цикле.
Почему именно за 100 итераций? Для вычисления конечного значения итерации не нужны, и вы это понимаете, потому что сначала правильно пишите:
Все просто по уравнению движения 100*100*1/2=5000
Итерации вам нужны, если вы хотите знать не только конечную точку, но и все промежуточные; например, если вам нужно нарисовать график или анимацию.
Дальше вообще непонятно, что и как вы считаете. Приводите просто ряд каких-то неправильно посчитанных чисел, хотя вы уже продемонстрировали, что формулу вы знаете. Предположу, что вы просто увеличили шаг дискретизации по времени (хотя это никакое не "ускорение времени"). Почему вы не применяете ту же формулу (она, очевидно, даст одинаковый результат независимо от шага по времени)?
Например, через t=20 секунд перемещение будет 20*20/2=200, через t=30 секунд 30*30/2=450 и т.д.
Т.е. вы должны пропустить вычисление прмежуточных точек (21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29) и после t=20 переходить к вычислению t=30, но сама формула остаётся та же самая и результат тот же самый.
Почему именно за 100 итераций? Для вычисления конечного значения итерации не нужны, и вы это понимаете, потому что сначала правильно пишите:
потому что мне не надо вычислять конечное, так как это невозможно для задачи 3 тел. А итерационный метод, дает вот такую ошибку, если потом посмотреть через уравнение движения.
Вот тут нашел 1 в 1 пример, при том даже числа те. https://habr.com/ru/articles/341986/
Кхе-кхе... Итерационный метод даёт ошибку, потому что в этой задаче ускорение меняется непрерывно (каждую тысячную долю секунды, каждую милионную долю секунды, каждую квадрилионную долю секунды... не будем опускаться до Планковского времени?), и формула для равноускоренного движения тут не применима от слова совсем. И это нормально, что при большом шаге дискретизации вы получаете большую ошибку. Чем меньше шаг, тем меньше ошибка, но совсем без ошибки таким методом вы в принципе не сможете вычислить, какая-то ошибка будет всегда. Нужна меньшая ошибка - значит выбирайте меньше шаг по времени. Таков общий принцип численных методов.
а вы знаете, вдруг случайно вспомнил факт из тонкой настройки вселенной, что типа гравитация в 4d работает по другому, значит и в 2d?
Типа не GmM/R^2, а GmM/R общие уравнение, без квадрата, я облазил 10 исходников, и все используют школьную формулу.
Типа все ошибаются, или типа нету разницы, для наблюдателя на плоскость проекции 3 измерений.
