Здесь комплекс проблем:
- современные браузеры требуют современные ОС.
- современные браузеры требуют современные процессоры, поскольку используют аппаратное ускорение, которого просто не было в старых P4.
- страницы и контент - сейчас требуют реально много памяти и вычислений.
- старые браузеры просто не понимают нынешние страницы и не могут HTTPS.
Т.е даже когда вы подберете браузер, то получите максимально урезанные страницы и зависоны через раз. При этом если попадете на youtube или просто вылезет реклама с видео - всё, приплыли.
Вам немного повезло - Celeron M это не Pentium 4, а фактически уже почти архитектура Core, но все же кончайте мучатся. Надо менять это изделие...