Ну, это просто подстановка. Если, как в моем примере, предположить, что z=x^2, то из-за равенства получается и x^2=z. А дальше можно каждый x^2 переписать как z, ведь они равны.
Или это можно еще понимать как абстрактное мышление. Вот есть у вас уравнение на x. Вы можете заметить какое-то повторяющееся выражение. Оно имеет какое-то значение. Вот это значение можно обозначить новой буквой. Вот вы же можете буквой x обозначить "сколько у вас яблок". Вы точно также можете обозначить буквой z "сколько у вас яблок в квадрате".
Это можно делать всегда, но в результате этого могут получиться лишние корни. Как например тут, если есть решения с отрицательными z, то никакой x ему не соответствует. Надо аккуратно проверять все значения z и искать соответсвующие им x.
Кто это придумал, я хз. Наверно примерно тогда же, когда догадались вообще буквы в уравнения вставлять, там же и придумали вставлять их по мере надобности.
