Как мне преобразовать логическое выражение в базисе Пирса?

Question

[AlexandrShul]

1. Таблица истинности:

2. Была построена СДНФ функции:

3. При помощи склеивания по диаграмме Вейча получил следующее:

4. Затем используя закон де Моргана получил:

Суть задания состоит в том, чтобы в итоге нарисовать электрическую схему в базисе Пирса, т.е. используя только логические элементы схемы "или не", Я начертил схему согласно выражению из 4 пункта, однако преподаватель сказал, что окончательном варианте выражения должно быть 3 дизъюнкции, а моем случае их 4. Кто-то может написать совет как получить 3 дизъюнкции?

Answer 1

[sheerluck]

Когда склеивате по диаграмме Вейча то

1 1 0 1
1 0 1 1

следует пред­став­­лять в виде ци­­линд­ра, где 1 в углах касаются друг друга, так что заменяются на not x3
Так что вы бы уже на третьем шаге получили правильный ответ: not x3 V x1 and x2 V not x1 and not x2
Проверка правильности на питоне:

def f(x1, x2, x3):
    return not x3 or x1 and x2 or not x1 and not x2

for x1 in [False, True]:
    for x2 in [False, True]:
        for x3 in [False, True]:
            print(f"{int(x1)} {int(x2)} {int(x3)}: {int(f(x1, x2, x3))}")

# Напечатает:
0 0 0: 1
0 0 1: 1
0 1 0: 1
0 1 1: 0
1 0 0: 1
1 0 1: 0
1 1 0: 1
1 1 1: 1

Comments

[sheerluck]

https://cyberpedia.su/10xb649.html