Слона надо есть по частям. Сперва - заменить трансформатор. Если заработает - для красоты можно заменить конденсаторы С2 и С7.
Между обмотками сопротивление в кОм -ах,
Между какими?
но между средней и одной крайней 13 ом, а между средней и второй крайней обрыв, между двумя крайними соответственно тоже обрыв.
Обозначьте края.
Если цела обмотка на 220(?) В (от соединения провода К1 с проводом сети до отвода на VD1-R1), то можно подключить её в сеть 220 В через предохранитель на 1-2 А и проверить выходные напряжения трансформатора и работу блока автоматики.
Но тут надо дважды перепроверить, что за напряжение. По шильдику на клапане и/или по соединению Х2 с вводом питания.