Какие формулы для решения подобных задач?

Question

[L1nw0od]

РЕШАТЬ НЕ НУЖНО - ПОДСКАЖИТЕ КАК РЕШАТЬ
Вот пример задачи. )
На сковородке диаметром 36 см из одной порции теста можно испечь 10 блинчиков. Оцените, сколько блинчиков получилось бы испечь, если мы взяли сковородку диаметром 24 см. (округлите до ближайшего целого)

Comments

[Сергей Сергей]

"обратная пропорция". Упрощая можно сказать, что количество теста есть 36 * 10, его потом делим на 24 и получаем 15.

Щас математики меня обольют субстанциями.

_{внизу юмор в форме спора над задачей о блинчиках.}

[twobomb]

Я не математик, но наверно можно сравнить разницу в площади сковородок и на основе её узнать количество блинчиков. Типа s1 = (36*36) * 3,14 = 4070, s2 = (24*24)*3,14 = 1809 , s1/s2 = 4070/1809 = 2,25. 10 / 2.25 = 4 блинчика.
Ну это такое конечно.. блинчик то не занимают всю площадь сковородки, нужно знать размеры блинчиков и решать задачу размещения. Так что можно и 20 блинчиков впихнуть при желании...

[L1nw0od]

Сергей Сергей, Большое спасибо, подскажите пожалуйста какой это класс?

[AVKor]

L1nw0od, Не надо благодарить, он чушь написал.

[L1nw0od]

AVKor, ?

[Сергей Сергей]

Яндекс говорит, что пропорции изучают в шестом классе, это про прямые пропорции. Но это текстовая задача, как я помню ( а мне за 30 ), такие задачи с самого первого класса начинают, по Виленкину (учебник такой), хотя конкретно с таким условием может с третьего.
_{я не знаю, почему такое помню.}

[Армянское Радио]

А. М. Пофиг - исскусство решать плохо поставленные задачи.

Вероятно, автор хочет, чтобы вы вычислили размеры блинчиков, исходя из запихивания 10 окружностей в круг диаметром 36 см, а потом рассмотрели, сколько таких окружностей можно запихать в круг диаметром 24 см.

То есть, мы предполагаем, что все блины круглые и одинаковые, и размер блина при смене сковородки не меняется (иначе ответ был бы "10 штук, только поменьше")

[Сергей Сергей]

twobomb, мда, оквадратить забыл.

[AVKor]

Армянское Радио, Скорее, цилиндров маленькой высоты (одинаковой).

[L1nw0od]

Армянское Радио, Ну что за издевательство то )

[Михаил]

L1nw0od, так решать нельзя. Зависимость нелинейная.
У twobomb ошибка видна невооруженным взглядом - на меньшей сковородке получилось меньше блинчиков чем на большей.

[twobomb]

Сергей Сергей, ну так 36*36 и 24*24 это что такое? Я думал квадрат числа, ну говорю же я не математик...

[twobomb]

Михаил, Всмысле??? А с хрена ли на меньшей сковородке должно быть больше блинчиков? Где логика?

[Сергей Сергей]

twobomb, я про себя. А в предложенном решении как раз нужно делить наоборот, будет 22,5 блинчика.

[Михаил]

twobomb, У вас есть некий объем теста. Или вы печете из них блины диаметром 36 см - будет 10. Вы печете блины диаметром 24 см - получаете 4. Закон сохранения массы теста, не нарушается, не?

[twobomb]

Михаил, Извините я блины с пирожками попутал :D и решаю задачу размещения хотя размер не известен....
P.s. ну тогда нужно умножать вместо делить и получим 22

[L1nw0od]

twobomb, Как мы вообщем 22 можем получить?
---

[L1nw0od]

Михаил, Мы их печем где 36 см - будет 10 блинчиков.

[Михаил]

L1nw0od, вы же просили не решать? А объяснение как получить 22 блинчика - это по сути будет решение задачи.

[Wataru]

На самом деле задача плохо составлена. Осталется ли лишнее тесто после испекания 10 блинов? Может там на 11 не хватает? Или десятый блин занимает не всю сковороду? Вот если бы было написано, что теста хватает ровно на 10 блинов, тогда, действительно, ответ 22, надо просто пропорции и площади кругов знать. Правда там еще одна загвоздка, на самом деле получается 22.5 меньших блинов. И вот в какую сторону округлять, если там два ближайших целых? Округление до четного - это сильно заумная вещь, вряд ли тут применимо.

[twobomb]

L1nw0od, Ну вот вам визуальная разница между 36 и 24
По площади это разница больше чем в два раза, (2.24). 36 см это как взять 2 сковородки по 24 и этого будет мало нужно еще четверть сковородки.
Можем даже объем теста узнать, обычно блины толщиной 2мм, по расчету объема цилинда для 36см на 2мм толщины, на один блин нужно 200 мл теста, тоесть для 10 блинов у нас уйдет 2литра. По той же формуле 24см на 2мм толщины, получим на один блин нужно ~90 мл теста на 10 блинов на такой сковородке нужно 0,9 литра теста, а у нас то 2л теста есть поэтому 2 литра делим на 0,09 получаем 22 блина.

[L1nw0od]

Wataru, Пожалуйста объясните как может получиться 22,5 ?

[L1nw0od]

twobomb, Теста хватает на 10 блинов

[twobomb]

L1nw0od, Всё верно, 2литра теста хватает на 10 блинов толщиной 2мм на сковородке диаметром 36см.
Но если взять сковородку диаметром поменьше, например 24см, то 2 литра теста хватит на 22 блина толщиной 2мм, просто блины будут в два раза меньше. Если чтобы наесться тебе хватает 2 блина со сковородки 36см, то чтобы наестся со сковородки 24см ты съешь 4 блина и пятый понадкусываешь.

[res2001]

L1nw0od, Составьте уравнение для объема теста для обоих случаев, приравняйте и решайте. Х будет - количество блинов для второго случая. Толщиной блина можно пренебречь, т.к. она сократится в итоговом уравнении (предполагаем, что толщина блина для обоих случаев одинакова).

[L1nw0od]

Сергей Сергей, Я так понимаю решение это не правильное (

[Сергей Сергей]

Двубомб правильно объясняет, через объём блина, и рес2001 дополняет про сокращение высоты/толщины блина. У меня в первом комментарии нет учёта площади, что ошибочно. Ответ 22,5 блина.

[Wataru]

L1nw0od, 10*36*36/(24*24) = 22.5. Просто эти 22.5 блина меньшие по диаметру, ведь сковородка-то меньше.

[L1nw0od]

Wataru, Вообще ответ вообще не такой походу)
Вот глянь ) но я все же не отбиваю дупля ) вот тут

[Wataru]

L1nw0od, Задача криво составлена, При чем тут упаковка кругов в круге? Вы когда блины печете - по несколько кружков в одной сковороде пакуете? Нет, блин обычно занимает всю площадь сковороды. Просто, если сковорода меньше, блины получаются меньше.

[hint000]

L1nw0od, при упаковке кругов сущность, которую вы делите - рабочая площадь сковороды. И если блин печётся за 1 минуту, то 10 блинов вы испечёте за 1 минуту (только у нас эти штуки малой площади уже называются не блинами, а оладьями). А в вашей задаче сущность, которую нужно делить - это объём теста. И 10 блинов вы испечёте за 10 минут - по одному на всю сковороду за раз.
Ключевой для понимания задачи является фраза

из одной порции теста

Answer 1

[Михаил]

Ну смотрите. У нас есть объем теста. Расход теста на блинчик прямо пропорционален площади оного блинчика. А количество блинчиков из одного и того же объема теста обратно пропорционально расходу теста на один блинчик. А площадь блинчика зависит от диаметра сковородки... Вроде дальше уже подсказывать некуда :)

Comments

[L1nw0od]

Это ужас ( не понимаю (

[Михаил]

L1nw0od, а вы в каком классе?

[L1nw0od]

Михаил, Я давно закончил учебу ))

[Михаил]

L1nw0od, в таком случае - задавайте конкретные вопросы, что именно непонятно.

Answer 2

[Griboks]

Задачи на пропорции