Почему аппроксимацию моделируемого объекта чаще выполняют при помощи треугольных а не четырехугольных фигур?

Question

[Георгий Кузнецов]

Чаще приходится слышать именно про триангуляцию моделируемого объекта, и очень редко когда в модели используются четырёхугольники (например модель Земли и прочих сфероидов обычно показывают именно при помощи четырёхугольников)

И вот вопрос: с чем связан такой выбор?

Comments

[VitalyChaikin]

Треугольник более простая фигура; Четырехугольник - состоит из двух треугольников;

Answer 1

[Сергей Соколов]

3 точки, не на одной прямой, однозначно определяют плоскость.
4 точки уже можно «скрутить», разрушив плоскость.

Когда каркас задан треугольниками, как его ни деформируй, треугольники останутся плоскими, на каждый можно быстро натянуть текстуру, посчитать отражения, пересечения.

Answer 2

[Александр Скуснов]

1) Для отображения сферы используется пересечение на меридианы и параллели, которые и образуют четырёхугольники (кроме полюсов), но их всегда заменяют на пары треугольников (как отметил Сергей Соколов, это не плоские четырёхугольники). (есть ещё для сферы и другой подход: берётся икосаэдр, потом треугольники начинают дробить, но так, чтобы вершины новых всё равно оставались на сфере).

2) Видеокарты выводят основные примитивы в виде треугольников. Есть ещё линии (отрезки) и точки, но это редкость. В последних версиях можно задавать примитив quad в hull shader'е (так называемые патчи).