Сделать хороший чат очень не просто. Я писал телеграм на андройд, и в общем это тягостная задача. Но реализуемая.
1. В теории этого достаточно. На практике это невозможно. Изучить два языкы и особенности двух сильно разных платформ с нуля будет очень проблематично. И долго. Рекомендую пойти в сторону какого-нибудь кроссплатформенного фреймворка, типа PhoneGap. Или же можно попробовать гибридный, типа Xamarin, только он дорогой.
2. Если в свободное время я бы закладывал по 2-3 месяца на платформу минимум
3. Вам в любом случае нужен сервер. Не уверен что PHP + MySQL подойдет, но например NodeJS вполне. В сочетании с PhoneGap (например) вам нужно изучить только 1 язык - JavaScript. А в сочетании с Xamarin - только C#, а на нем все что угодно написать можно.
4. Чтобы узнать как пишутся, почитайте например "Совершенный код" Макконелла или что угодно у Джоэла Спольски
5. Я довольно плох в оценке стоимостей, но мне видется в районе 100к за платформу.
