tsarevfs

Java лучший выбор для олимпиад. На втором месте С++, но только в том случае если вы уже его хорошо знаете (намного лучше Java). Слышал такую рекомендацию от Андрея Станкевича, а он кое-чего в этом понимает.

Выбор языка программирования не важен. Хватит читать советы. Берите любое из Python, Java, C++ не ошибетесь. На python будет намного проще в самом начале. C++ даст наиболее полное понимание программированя (во многом через боль и унижение на начальном этапе).
Начинайте читать книги (выбор книг для каждого языка освещен в сотнях вопросах на тостере), делать задания. Возможно стоит найти онлайн курс по языку.
Для успеха, прежде всего, вам потребуется 100% уверенность что это вам нужно. Придется потратить массу усилий чтобы получить результат. Но мне кажется, это того стоит.

Находятся какие-то варианты.

Корректное определение звучит так:

FLT_EPSILON: This is the difference between 1 and the smallest floating point number of type float that is greater than 1.

Разница между 1 и минимальным чилом представимым в float большим 1. Говорить о том, что:

Машинный эпсилон - это минимальная разница между числами, которую компьютер в состоянии различить.

не правильно, потому, что как вы заметили, числа меньше FLT_EPSILON вполне представимы в float и вы вполне можете с ними работать.
Дело в том, что плотность чисел представимых в float не постоянна. Расстояние между 2 такими соседними числами может быть меньше FLT_EPSILON в окресности нуля. И наоборот для значений близких к MAX_FLOAT разница между соседними значениями может быть больше 1.
В python тип float соответствует типу двойной точности(64 бита) и в нем представимы все целые числа. Если же воспользоваться 32-битным вариантом, то можно получить "странное" поведение. Следующий код зацикливается.

import sys
from numpy import float32
a = float32(sys.float_info.max)
while a > sys.float_info.max - 10000:
   a -= 1

А почему вы `n` к int приводите, а `a` нет?

А к вопросу "как найти?" - написать какую-нибудь функцию f() например:

def f(a):
    return a + 1

def main():
    d = {}
    n = int(input())
    x = 0
    while x < n:
        a = input()
        if a in d:
            print(d[a])
        else:
            print(f(a))
            d[a] = f(a)
        x += 1

if __name__ == '__main__':
    main()

И запустить.

Не уверен, что существует готовое решение. Но эту функциональность несложно реализовать на основе numpy и scipy
1. Изменяйте данные и отрисовывайте график в собственном цикле.
2, 3 Используйте функцию интерполяции.

У первого if нет else. Все следующие проверки выполняются при a=1 обычным образом. В таких случаях удобно использовать сокращенную запись else if — elif

a = int(input())
b = a % 10
c = a % 100
if a == 1:
    print(a, 'программист')
elif (b == 1 and not c == 11 and not a == 1):
    print(a, 'программист')
elif((b == 2 or b == 3 or b == 4) and not(c == 12 or c == 13 or c == 14)):
    print(a, 'программиста')
else:
    print(a, 'программистов')

python file.py "start id1" "cmd 01" не подойдет?

Как вариант можно воспользоваться очередью сообщений. Клиент должен иметь интерфейс:
*написать в очередь с именем X
*забрать сообщение если оно есть
*подписаться на обновления очереди X

Создаем очередь для поиска игры. Подписываемся на нее и добавляем в нее себя. Когда нам приходит уведомление что некий Вася написал в эту очередь пытаемся с ним связаться напрямую или через персональную очередь Васи. Если Вася все еще свободен он отвечает ОК и вы начинаете игру, иначе ждем следующего подходящего игрока.
В таком варианте "комната" это либо прямое TCP соединение либо пара личных очередей сообщений Васи и Пети которые играют между собой.

Под linux все примерно так же. Под разные системы код на C необходимо перекомпилировать, и без этого не обойтись.

Вы явно преждевременно оптимизируете. Решение на питоне, абсолютно в лоб, достаточно быстро работает на файле с 10M слов по 8 символов. К слову это всего 100 мегабайт. Даже если слов будет в 10 раз больше памяти хватит.

import random, string
from collections import defaultdict as ddict

def randomword(length):
   return ''.join(random.choice(string.lowercase) for i in range(length))

def main():
	f = open('a.txt', 'w')
	for i in range(10000000):
		f.write(randomword(8) + '\n')

	f.close()
	print('gen finished')

	d = ddict(int)
	stat = ddict(int)
	f = open('a.txt', 'r')
	for w in f.readlines():
		d[w] += 1
		stat[d[w]] += 1
		if d[w] > 1:
			stat[d[w] - 1] -= 1

	print stat




if __name__ == '__main__':
	main()

Тебе намного выгодней вкладывать силы в обучение. Скажем, если научишься побеждать в олимпиадах, то вполне реально поступить в хороший вуз в Москве или Питере, первые пару курсов жить на стипендию, а потом пойти работать в Яндекс или еще куда нибудь.
читайте:
Т. Кормен "Алгоритмы построение и анализ" (За лето первые 100 страниц - уже здорово)
Тренируйтесь:
acmp.ru/
Пишите для себя: почему бы не решать домашние задания по алгебре на python
Подумайте о том, чтобы провести следующее лето в ЛКШ

Не уверен, что это работает, но суть должна быть понятна.

first_black = x1 % 2 == y1 % 2
second_black = x2 % 2 == y2 % 2

print "yes" if first_black == second_black else "no"

Скрипт кривой.

if '<HTML>' in f1.read():
    f1.close() #закрыть файл перед удалением
    os.remove('pages/' + str(scn) + '_' + str(current_page) + '.pdf')

Так все работает. Питон версии 2.7 (не 3, это важно)

Считать можно так.