Антон Мудренок , как вы категорично говорите что никак нельзя... а если очень хочется?
Пусть есть четыре точки
Обычно кривая задается параметрически вот в таком виде
Если произвести нехитрые преобразования получаем более привычные взгляду кубические уравнения относительно t
И аналогично для y(t).
Если мы рисуем только из A(0,0) в D(1,1) (имеется в виду
вот такая картинка) - можно упростить полученное уравнение (а еще лучше привести его сразу к каноническому виду, но это уже для автора вопроса задачка)
Тут и начинается собственно алгоритм, который нам нужен:
- Задаем x(t)
- решаем кубическое уравнение относительно t (например по формуле Кардано), получаем 3 корня, отбрасываем комплексные
- оставшиеся подставляем в уравнение для y(t) - получаем необходимые значения y
(Если рисуем из A(0,0) в D(1,1) и координаты остальных точек также от 0 до 1, то всегда будет получаться один корень)
Так что в целом - можно посчитать необходимые значения с достаточно большой точностью