У вас только два варианта - либо кодируйте цветом
High Capacity Color Barcode что даст вам примерно пятикратную оптимизацию по площади, либо размещайте код ссылку вместо самого кода, но это не так интересно, само собой.
Не вздумайте сделать глупость и нанести настоящее тату под кожу, те, рисуйте тату сверху с помощью переводных наклеек (точно знаю есть возможность печатать такие на принтере). Интересно и весело вам сейчас и максимум ближайшие несколько лет, а испорченная кожа - это на всю жизнь, так что допускаются только смываемые варианты.