res2001

Вам же элементарно нужно строку сформировать.
В цикле по массиву koef бежим:
1.если коэффициент не 0:
1.1.выводим сам коэффициент из массива
1.2.Если коэффициент не последний: выводим строку "x^" + str(degree - i)

Если это нужно для дистрибуции программы, то делаете свой репозиторий куда кладете предварительно собранные пакеты для поддерживаемых платформ. Репозиторий добавляете в настройки пакетного менеджера ОС и устанавливаете штатными средствами уже из репозитория.

Адрес, начинающийся на 77 - белый. Список серых адресов фиксированный, официально задокументированный в RFC и вовсе не тайна. По ссылке смотрите адреса в таблице п.3 с пометкой "Private-Use Networks".
Увидеть реально выданный адрес вы можете только на роутере, т.к. если роутер получает серый адрес, значит для выхода в инет трафик должен проходить через NAT провайдера, где адрес подменяется и в инете вы уже с белым адресом в любом случае.
Обычно роутеры поддерживают не только веб управление, но и SSH и возможно telnet. Используя их вы можете скриптом получать адрес, проверять его и если он серый, то другим скриптом ребутить роутер (или даже не ребутить, а сбрасывать соединение и устанавливать снова). То же самое можно сделать и через веб интерфейс, но формировать свои HTTP запросы и парсить HTTP ответы роутера более утомительная задача, чем вариант с ssh/telnet.

Был опыт реализации на Си мат.модели, написанной на Матлабе физиками.
Модель считала все в double. На Си для скорости использовали float. На прямую результат проверить было не возможно как минимум из-за ошибок округления, а если еще появлялись ошибки в Си реализации (а они были), то вообще труба, т.к. не ясно было даже в какой части кода ошибка.
Пришлось полностью реализовать модель на Python с возможностью переключения режима расчета выставлением одной опции с double на float. Эту промежуточную модель отладили с первоначальной моделью в режиме double. Затем переключили на float и отлаживали реализацию на Си с промежуточной моделью.
Работы много, но другого способа подтверждать правильность реализации мы не придумали.
В итоге схема получилась вполне рабочая.

Теоретически можно было доработать Матлаб модель, чтоб она работала с floatами, но в Матлабе оказалось достаточно проблематично контролировать каждую операцию. На пинтоне это сделать можно.

Можно и голым батником, без сторонних средств, но с некоторыми ограничениями.
Но проще, как сказал Борис Сёмов использовать специально для этого предназначенные утилиты типа sed.

В линуксе по любому уже используется какой-то загрузчик (скорее всего grub), можно его сконфигурировать чтоб он еще и винду грузил.

Добавлю свои пять копеек:
Мало собрать и отправить пакет. Пакет должен кто-нибудь получить на принимающей стороне. Если принимающая сторона неготова принять ваш пакет, то он будет просто отброшен.
Чтобы принять пакет на принимающей стороне должен работать "сервер" и слушать "порт". Например в вебе браузер это клиент (сторона отправляющая запросы), когда вы вводите в адресную строку браузера имя сайта, то на этот сайт отправляется запрос. Сайт в простейшем случае - это компьютер, расположенный где-то в интернете. На нем запущен веб-сервер, который принимает запросы от клиентов. Если веб-сервер остановить, то сайт перестанет отвечать на запросы даже если сам компьютер будет работать.
Команда ping не требует для своей работы сервера, т.к. функционал сервера встроен непосредственно в стек протоколов tcp/ip и система сама отвечает (если трафик pingа не блокируется фаерволом).

Не понятно, почему вы зациклились на отправке пакетов роутеру? Когда отправляете пакет, то указываете адрес назначения пакета, а протокол сам решает как конкретно будет отправлен ваш пакет. Даже если это адрес yandex.ru и вы не знаете где он фактически находится, то TCP/IP + DNS разберутся с этим сами.

Обычно роутеры поддерживают управление через web, ssh, telnet (что-то из списка может быть выключено или не поддерживаться на данной модели). Используя клиенты для этих протоколов вы можете отправлять команды роутеру. Например ssh - это удаленная командная строка, выполняться команды будут на роутере, а вы будете видеть результат выполнения. Для web клиентом может быть не только браузер, но и curl или wget или ваша собственная программа.

Для адреса сети 192.168.1.0 обычно используется маска 24 (т.е. 255.255.255.0), хотя было бы не плохо, чтоб в условии задачи была явно задана маска.
Что бы поделить эту подсеть на 20 подсетей нужно увеличить маску на несколько бит. Число 20 может быть представлено минимум 5 битами. Поэтому увеличиваем маску на 5 бит. Получаем маску 29 (24+5) (т.е. 255.255.255.248). Количество хостов в каждой из 32, поучившихся подсетей максимум 8 (но т.к. 0 и последний адрес являются широковещательными, то на самом деле их 6).
Примеры получившихся подсетей:
192.168.1.0/29 - адреса хостов: 192.168.1.0 - 192.168.1.7
192.168.1.128/29 - адреса хостов: 192.168.1.128 - 192.168.1.135
192.168.1.168/29 - адреса хостов: 192.168.1.168 - 192.168.1.175
192.168.1.248/29 - адреса хостов: 192.168.1.248 - 192.168.1.255

Подсетей получилось 32, а не 20, т.е. 12 подсетей будет не использовано. На практике обычно бывает, что есть дополнительные условия. Например некоторые из 20 подсетей имеют больше 6 хостов, но в большинстве подсетей 2-3 хоста. В этом случае можно оптимизировать деление на подсети - использовать не равномерное разделение (одна маска), а разную длину маски для разных подсетей в зависимости от дополнительных условий.

Причин не то что бы очень много: микротик, сервер, кабель.
Если другие компы на том же кабеле и в том же порту микротика держат гигабит, значит проблема в сервере.
Возможно глючит винда или драйвера. Переустановите драйвера, не поможет - винду :-)
Ничего не помогло - меняйте сетевой адаптер на сервере.

Диапазоны обоих подсетей пересекаются. Оба адреса находятся в той части диапазона, которая принадлежит обеим подсетям. Поэтому хосты друг друга видят.
Вообще маска нужна только для того, чтобы локальный стек TCP/IP мог определить куда отправлять исходящий пакет. Если хост получателя находится в той же подсети, что и локальный хост, то пакет отправляется напрямую получателю, если подсети разные, то, обычно, пакет отправляется на шлюз по умолчанию.

Вам нужно настраивать дополнительные опции в DHCP сервере. По DHCP можно раздавать не только IP адреса, но и другую сопутствующую информацию.

через Ubuntu винда запускается отлично

Что это значит?

С помощью загрузочной флэшки с live системой (можете взять например эту: https://adminpe.ru) протестируйте комп: память, диск, нагрузочное тестирование.
Если все нормально, переустановите винду с правильного микрософтовского дистрибутива.

Узнать имя пользователя, под которым вы работаете в данный момент можно с помощью команды:
set USERNAME

По умолчанию стандартная учетная запись пользователя Администратор (для русской винды) заблокирована и ее нельзя использовать.

Единственный пользователь системы должен обладать правами администратора, иначе вы ничего не смогли бы установить в винду.

Поскольку в винде есть UAC, то даже запустив что-либо под пользователем с правами администратора, вы этих прав реально не имеете и требуется повышение привилегий.
Стандартными средствами повысить привилегии запускаемой из сценария программы можно с помощью powershell скрипта (легко можно нагуглить, он открывает окно запроса повышения привилегий) или с помощью других сторонних утилит (например nircmd, есть и другие).

И какое различие между char* и char[]?

char* str1 = "Hello world!";
char str2[] = "Hello world!";
Разница между str1 и str2 в том, что str1 - это lvalue, а str2 - нет.
Т.е. с str1 вы можете, например сделать str1 = str1 + 1; а с str2 нет.

С точки зрения памяти:
В случае str1 в памяти хранится 2 сущности: 1) сама строка "Hello world!" 2) указатель, которому присваивается адрес строки. Поэтому вы можете присвоить другое значение указателю.
В случае str2 указателя в памяти нет, есть только строка. Адрес строки знает компилятор и использует его когда нужно. Но присвоить новое значение этому адресу уже не возможно.
Можно считать, что char str[]; это то же что и char * const str;

Вы подключили x64 библиотеку, а собираете x32 проект, естественно компилятору это не нравится.
Подключите x32 версию библиотеки, или собирайте проект как x64.
На самом деле можно делать обе версии и в каждой задать использование правильной версии библиотеки.

Указать в свойствах проекта для линковки дополнительный путь к каталогу, где лежит библиотека.