Михаил Потанин

Начинать надо с теории множеств и матлогики. Для машинного обучения (как оно сейчас понимается) нужна линейная алгебра и тервер/статистика. Для обычного программирования - теория категорий, теория типов, дискретка и комбинаторика.

Дискретка для машинного обучения не обязательна. Нужны линейная алгебра. тервер и статистика.

Начинать учить математику надо с теории множеств (есть неплохая и несложная книга Шеня). Хорошо бы получить некоторое представление о матлогике, Дальше уже в зависимости от цели изучения.

Книги Перноуза привертно такие. "Новуй ум короля" и программирование затрагивает.
Еще можно почитать "Гедель, Эшер, Бах. Эта бесконечная гирлянда" Дагласа Р. Хофштадтера

Хорошо подходят книги Пенроуза, если не зацыкливаться на его филосовских идеях.
Начать изучение стоит с теории множеств - без нее вся остальная математика остается переписыванием формул.
А дальше - что интересно: алгебра (начинать лучше с теории групп), геометрия (топология), матлогика, дискретная математика, статистика.

Если поменять местами какие-то 0 и 1 местами, то, если критерий существует, делимомть не должна измениться.
Такое N должно делить любую непрерывную последовательность из единиц, в том числе и из одной. То есть ни чего сказать нельзя.

Лучше ни какие, а идти в менеджеры. Не владеющие математикой (матлогикой и теорией множеств) программисты мешают индустрии развиваться. А менеджер - вполне почетная профессия.

Теория множеств, матлогика, линейная алгебра, теория категорий, теория типов. Можно добавить анализ, теория вероятности, статистика, теория игр, исследование операций.

"Природа говорит языком математики".
Математика не для того, что бы мешать, а для того, что бы помогать. В программировании она помогает писать надежные элегантные легкие в поддержке программы.
Многое можно написать и без математики, но чаще всего это приведет к багованному громозкому, сложному в поддержке и развитии коду, хоть и доступному менее квалифицированным разработчикам.
Будь моя воля, я бы не допускал в профессию не знакомых с теорией множеств, формальной логикой и теорией категорий - качество ПО заметно бы вырасло. А для нематематиков есть еще много занятий, кроме программирования.

Гуглите "аксиоматика Пеано".

Основа математики и ее приложений к программированию - теория множеств. То есть начинать надо с нее, хотя особо углубляться не обязательно - достаточно понимание концепций множества, функции, прямого произведения и несвязанной суммы. Для 3D, а так же для ML, полезно будет хорошо разобраться в линейной алгебре. Неплохо бы разобраться с теорией графов и познакомиться с общей алгеброй (группы, моноиды, кольца, поля). Если есть желание глубже копать в computer science, то стоит изучать логику, теорию категорий и переходить к теории типов.

Примерно так же, как и стать хорошим музыкантом не зная нот.
Можно, но сложнее и дает меньше бонусов.

Теорию типов, теорию категорий.

Воспользоваться формулами Эйлера. Они преврящают тригонометрию в рациональные выражения от экспоненты с которыми легко работать.

Начать стоит с теории множеств (например с этой книги: ).
Дальше зависит от того, какая математика Вас интересует.

Анализ, линейная алгебра, методы оптимизации, теория вероятности, комбинаторика, теория игр, статистика.

В детстве мне был очень интересен Перельман, особенно "Занимательная алгебра".
Будучи взрослым я впечатлился Пенроузом - "Новый ум короля" и "Путь к реальности" (основная цель книг не рассказ о математике, но математика там рассматривается интересно и разносторонне).
Еще рекомендую "Гёдель, Эшер, Бах" Дугласа Хофштадтера - там очень наглядно объясняются идеи из логики, теории вычислимости.

Оператор, функтор.
В данном случае можно назвать композиция функций.