В случае с бесконечным рядом коробок мы имеем счетное множество. Это значит что коробки можно пронумеровать натуральными числами (пусть для простоты у ряда коробок есть начало, и он уходит бесконечно в право |1| |2| |3| |4| ... |n| ...) Пронумеровать означает построить взаимно однозначное соответствие между коробками и числами (биекцию). Если можно построить биекцию для двух множеств, то они являются равномощными.
Если убрать одну из коробок, то на всех коробках справа от нее можно заменить число с i на i-1. Получаем, что все коробки пронумерованы, и мощность множества без 1 коробки осталась прежней.
При этом обычно мощность счетного множества не используют как число. Если добавить ее в качестве числа в натуральный ряд, то нарушаются аксиомы пеано, которые этот ряд задают. Никто не мешает эти аксиомы изменить, но такой расширенный ряд не очень хорошо описывает реальный мир в отличие от обычных натуральных чисел. Поэтому так
обычно не делают.
И да, все же бывают бесконечности "больше" чем счетные. Можно
доказать, что точки на отрезке [0, 1) нельзя пронумеровать (отдельный вопрос -- что такое точки на отрезке,
см. 2 гл.). Мощность множества точек на отрезке совпадает с мощностью множества точек на прямой, на плоскости или в кубике. Такую мощность называют континуумом. Теоретически
можно построить и множества больших мощностей.