Виктор

На фото с печатной платой я не нашёл участка с микросхемой контроллера БП. Чаще всего это TL494 или однотипный K7500, он выглядит на плате как два параллельных ряда по 8 ножек. Как правило, этот контроллер отвечает только за стабилизацию напряжения (усреднённую по всем выходным каналам) путём управления ШИМ, и за плавный пуск, и помирает он редко. А функцией вкл/выкл, слежением за перегрузкой по току и выдачей сигнала Power good занимается другая микросхема, которая на плате выглядит как два ряда по 4 или по 7 ножек. Её на плате тоже не заметно. В вашем случае сдохла скорее всего она и/или обвязка вокруг неё.
Бывают БП и на других контроллерах, более современных, в которых вышеописанные функции объединены в одном чипе. Диагностировать их гораздо труднее, а ремонтировать, наоборот, проще, поскольку весь ремонт ограничен заменой этого чипа. Несмотря на эту кажущуюся простоту, лично я в своей практике такие БП не ремонтирую, а отправляю в доноры запчастей для других БП. Чего и вам советую, если ваш именно такой.

И, пока что, остаётся открытым первый вопрос

Ответ на него элементарен - полевик лучше, поскольку его применение проще. В его обвязке нужен всего один резистор (да и тот не обязателен), и для управления требуется минимум энергии. Если биполярнику нужен существенный ток базы, из-за чего зачастую приходится городить составные транзисторы, то полевику этот ток вообще никакой - ему требуется только открывающее напряжение на полвольта-вольт выше порогового. И всё. Единственная сложность - не допустить случайного пробоя затвора статикой при монтаже.

напряжение в районе 15-18В, ток не более 30мА

Второе преимущество полевика - универсальность. Не надо ломать голову над его типом - годится любой, только правильно выберите тип канала, P или N. И не отвлекайтесь на большие цифры, 40 вольт и 100 ампер - он прекрасно скоммутирует ваши 30 мА при 18 вольтах.
Третье преимущество полевика - лучшие ключевые свойства. Попробуйте получить от открытого ключа на биполярнике проходное сопротивление несколько миллиом - не получится. А на полевике - легко.

пара пинов

к одному пину

Если и вправду к одному, то это связной интерфейс 1-Wire, под него гугл ничего не советует. А вот если два пина, то это уже I2C, и под него есть расширитель портов MCP23017.

Если дело только в коммутации трёх питаний, то это несложно. Ставим в цепь +3,3, +5 и +12 вольт три вот таких ключа:

Их затворы объединяем вместе и подаём на них управляющий сигнал. Для надёжного включения/выключения и минимальных потерь на ключах он должен иметь размах 24 вольта, т.е. +12 в (в состоянии выключено) и -12 в (включено). Для 12-вольтового ключа такое управление приближается к предельно допустимому, поэтому его затвор желательно подключить через резистор с 15-вольтовым стабилитроном на исток. Для остальных и так сойдёт.

Кстати, тут кто-то выражал сомнение в нужности коммутации 3,3 вольт. Сомневаться не надо, 3,3 вольта точно используется для питания миниатюрных SSD конструктива mSATA и M2.

Мы, конечно, не телепаты, но погадать, зачем вам этот усилитель, можем. Например, гадая по вашей ссылке, можно предположить, что вы, умощнив передатчик с его помощью, хотите увеличить дальность связи. Но у линии связи два направления (туда и обратно), и в обратном тоже надо ставить такой же усилитель, а если тот конец линии связи вам недоступен, то настолько же увеличивать чутьё вашего приёмника, насколько поднимаете мощность передатчика (иначе, передав данные, вы рискуете не получить ответ). Всё это - неслабый гемор.
Поэтому вместо возни с электроникой, вам стоило бы обратить внимание на другие способы добиться того же. Лучший (по всем критериям) из этих способов - усовершенствование антенны: она обслуживает одновременно оба направления, она дешевле (или проще в изготовлении, настройке, монтаже) и надёжнее.

Полностью присоединяюсь к ответу АртемЪ (старая мантра радистов "лучший усилитель - это антенна"), и особо акцентирую - на обоих сторонах канала связи.
Что касается креосановской поделки по вашей ссылке, то это штука сложная в изготовлении и весьма узкополосная. Немудрено, что у вас с нею ничего не вышло. Куда лучше будет применить зеркальную антенну с параболическим зеркалом от спутникового приёма. Даже не делая к этому зеркалу нормальный облучатель, а просто поместив USBшный вайфайный адаптер в его фокус, вы уже получите солидный (в несколько раз) прирост дальности связи. Но поиск этого фокуса - дополнительный нюанс настройки такой антенны. Все эти настройки надо вести с ориентировкой по уровню сигнала (по его максимуму), и есть немало софта, показывающего этот уровень достаточно точно.

Теперь приемлемо, за исключением опечатки, замыкающей базу и эмиттер Q1, и его неверного типа проводимости - при указанной полярности питания должен быть NPN, но... опять-таки дьявол в мелочах.
1. Транзистор Q1 здесь просто повторитель, т.е. на эмиттере/затворе будет то, что подано на базу, но на 0,7 вольта ниже (это стандартная величина падения на кремниевом PN-переходе). Отсюда легко выводится, что без Q1 можно обойтись. Он нужен только если требуется очень резкое открывание Q2, за десятки наносекунд, а это требуется не всегда. Да и от источника управляющего сигнала такой резкий перепад обеспечить не просто.
2. Опять непонятно, зачем вы перечисляете ваши 3 пункта. +12 вольт - это правильный управляющий сигнал, и если напряжение на затворе поднимать постепенно, то в момент перехода через 3...4 вольта ключ довольно резко откроется (это и есть порог открывания - Uпор). Эти 12 вольт больше, чем это Uпор, это требуется, чтобы уменьшить сопротивление канала открытого ключа, транзистор Q2 при этом меньше греется. Но оно не должно быть больше 15...18 вольт, иначе будет пробой затвора на канал. Земля - это не управляющий сигнал, а базовый уровень, от которого отсчитываются остальные сигналы - ноль вольт. При подаче 0 вольт на затвор ключ гарантированно закрыт. Ну а ШИМ - это просто импульсы, которые должны открыть ключ, и следовательно, их амплитуда должна быть не ниже Uпор, а лучше те же 12 вольт. Паузы между ними - это всё тот же 0 вольт, ключ в паузах закрыт. Так что нет никаких трёх управлений, а только одно.

Само реле может дать сигнал обратной связи, сработало ли оно - всё верно, с помощью ещё одного контакта, коммутирующего цепь специально выделенного для этого входа ардуинки. Но есть единственный аварийный случай, который такой обратной связью не охватывается - это неисправность самого реле, при которой один контакт сработал, а второй по какой-либо причине не сработал (ну или наоборот).
Если этот нюанс актуален и надо охватить все случаи, сигнал ОС придётся брать прямо из управляемой цепи (сюда же добавляется упомянутый вами случай, когда выходная цепь управляется не только ардуинкой, но и чем-то дополнительным - ручным выключателем, например). Это должны быть датчики напряжения или тока - обычно токовый трансформатор либо оптрон, при нём пара-тройка элементов, нормирующих выходной сигнал до величины, приемлемой ардуинке.
Надо принять во внимание, что такие датчики являются пороговыми, сигнал ниже порога будут трактовать как его отсутствие.

Это газовый разрядник, работает примерно как стабилитрон, служит для гашения всплесков напряжения на коллекторах высоковольтных транзисторов в выходных каскадах видеоусилителей. Эти транзисторы, как правило, работают на самом пределе своих возможностей, почти без запаса, и дополнительная защита им очень полезна.

провод из витой пары, хочу пустить по нему ток в 8 ампер,

Рискованное занятие, может привести к пожару. Тут основную роль играет понятие плотности тока - считается более-менее безопасной плотность 5...10 ампер/кв.мм (правда, это ещё зависит от охлаждения этого провода - чем оно лучше, тем бОльшая плотность допустима). Теперь возьмём ваш провод. Его диаметр 0,5 мм, сечение ~0,2 кв.мм, и получается при ваших 8 амперах 40 ампер/кв.мм - вчетверо больше максимального значения! Даже если вы приведёте плотность к этому максимуму, сложив вместе 4 таких провода, имейте ввиду, что пластиковая изоляция этих проводов при таком токе скорее всего поплавится (хотя провод скорее всего выдержит). Второй недостаток - на таком проводе при таком токе значительная часть напряжения просядет, из-за его повышенного сопротивления. Скажем, подадите 220, а на конце вашей линии электропередачи получите намного меньше - это неизбежная цена за тонкий провод.

будет ли сила тока распределятся между ними

Токи по параллельным ветвям распределятся строго по их идентичности - при равенстве их сопротивлений токи будут строго одинаковые.

Была мысль зачищать провод, скручивать жилы в более толстый и заматывать самому изоляцией, но это похоже на маразм.

Это и есть маразм. Для вашей задачи изоляция не имеет значения, имеет значение только медная жила, вот эти жилы и включайте в параллель, изоляцию игнорируйте. И берите этих жилок не 4 (как в моём примере), а 8...10 - тогда всё будет ОК. И не вздумайте (с моей подачи) и вправду подать на такой провод напряжение 220 вольт - у проводов из витой пары слишком слабая изоляция для такого напряжения.

Есть несколько нюансов.

встроенный кардридер из какого-то PC,

Показанный на ваших фото имеет разъём, очень похожий на типовой сдвоенный разъём от фасадных гнёзд USB.
И если это так и зрение меня не обманывает, то просто вскройте ваш ПК и опробуйте на свободной 9-пиновой гребенке: подключите кардридер, потом воткните в него фотофлэшку. Если она определилась правильно, вам повезло - хвостик действительно USBшный.
Правда, меня смущает, что там видны два канала USB - обычно такому кардридеру хватает одного, и именно это вам и нужно. Подключитесь только половиной разъёма (любой), на свободной гребёнке это нетрудно, только не перепутайте полярность питания! Если флэшка продолжает определяться правильно, то припаяйте к этим 4-м проводам удлинитель, сделанный из хвоста от старой USBшной мыши или клавы, и дело сделано - теперь этот кардридер можно подключать к любому обычному (не гребёночному) USB-порту, что вам и нужно.
Не исключено, что задействованы оба USB-порта - один работает с кардридером одних типов флэшек, другой - с другими (не зря же хвост двойной). Опробуйте оба и удлините тот, который работает с нужными вам.