В моем сознании укрепилось мнение, что бд - это такой файлик
В простейшем случае так и есть. БД действительно может храниться в одном файле. В более сложных случаях БД хранится в нескольких файлах, или в папке с множеством файлов, или в множестве папок с файлами, или может целиком занимать раздел диска или весь диск (так что никаких файлов и папок нельзя увидеть) или даже может занимать тысячи дисков, в том числе диски, на которых хранится одна БД могут находиться в разных городах.
Что касается переноса. Например, база данных на MSSQL содержится в двух файлах (сама БД и лог транзакций) или в большем количестве файлов (на усмотрение администратора); действительно, достаточно перенести эти файлы и подключить (attach) их к СУБД на новом месте. Другой вариант переноса - сделать бэкап (дамп) базы (в один файл), перенести этот бэкап и на новом месте сделать восстановление из бэкапа.
Третий вариант, о котором говорит
Dr. Bacon - миграция. Это делают либо в случае сложной структуры, либо в случае очень большой БД и недопустимости остановки работы. Например, крупная торговая сеть хочет перенести свою БД, но у них круглосуточная работа, и руководители разрешают остановку только на одну минуту (например), а перенос БД займёт три дня (например).