Коль скоро устройство у нас батарейное изначально, оно должно быть устойчиво к снижению напряжения питания где-то до 2 вольт без проблем.
Превышать напряжение больше чем на 0.3 вольта уже опасно и может кончится мусорным ведром
Сила тока от источника питания должна быть не меньше чем та, которую устройство потребляет.
Итого, подойдет любой блок на 3 вольта, который способен выдать больше 180ma.
Найти блок питания на 3 вольта будет сложно, но можно найти на 5 вольт (зарядка от любого мобильника), а потом браться за паяльник - вам это надо?
Купите 2 комплекта аккумуляторов и зарядник - не придется делать дыры в крышке и обматываться проводкой.