Впервые с таким сталкиваюсь, но очень нужно.
Не врите, не нужно.
// Эквивалентно $array[0]['group']['name'];
Ага, а баня то чего сгорела? Точка в PHP - конкатенация (соединение двух строк).
$array = ...
$keys = array(0,'group','name');
echo $array[$keys[0]][$keys[1]][$keys[2]];
Но это тоже полный бред. А всё потому что изначально вы неправильный подход делаете.
Очевидно, что самым верным решением будет определять ключи прямо при вызове echo, тобиш
$array = ...
$key1=...;/// своей логикой получаете имя ключа
$key2=...;/// своей логикой получаете имя ключа
$key3=...;/// своей логикой получаете имя ключа
echo $array[$key1][$key2][$key3];
Вы там в базе данных что ли храните ключи в этих квадратных скобках? Не могу придумать такой случай, когда вот так изгаляться надо.