Илья Попов

А зачем вы в SomeClass::someFunc меняете значения указателей (локальные для функции), вместо того, чтобы менять значения, на которые они указывают? Типа того:

void SomeClass::someFunc(SYSTEMTIME * _minDate, SYSTEMTIME * _maxDate){
  SYSTEMTIME minDate, maxDate;
  std::vector<SYSTEMTIME> dates;
  ...
    minDate = dates[0]; // тут все хорошо. Новые значения присвоены
    maxDate = dates[1];
  ...
  *_minDate = minDate;
  *_maxDate = maxDate;
}

Ну, или если уж необходимо действительно указатели менять, то, например, так:

void SomeClass::someFunc(SYSTEMTIME * & _minDate, SYSTEMTIME * & _maxDate){
  SYSTEMTIME minDate, maxDate;
  std::vector<SYSTEMTIME> dates;
  ...
    minDate = dates[0]; // тут все хорошо. Новые значения присвоены
    maxDate = dates[1];
  ...
  // что-то сделать с объектами, на которые указывают _minDate и _maxDate, например освободить
  _minDate = new SYSTEMTIME(minDate); // _minDate  присвоен указатель на новый объект.
  _maxDate = new SYSTEMTIME(maxDate); // проветил, _minDate  и _maxDate дейсвтиетльно какие нужно.
}

Советую почти полностью переписать код, хорошенько его оптимизировав. Например бессмысленно находить каждый раз 2^(2n+1), зная значение 2^(2n-1). Тоже самое для факториала.
В итоге нахождение косинуса поместится в 1 цикл и для определения достижения необходимой точности не понадобится 2жды вызывать две довольно затратные функции.

UPD. И в этом условии:
abs(f(n,sum)-f(n+1,sum))<epsilon
должен стоять знак больше

UPD2. для double и float лучше использовать функцию

double fabs (double x);
float fabs (float x);
long double fabs (long double x);

UPD3. По поводу оптимизации, я имел в виду нечто такое:

double sin(double x, double EPS) {
    double result = x;
    double delta = x;
    for (int n=1; fabs(delta)>EPS; n++) {
        delta *= x/(2*n)*x/(2*n+1);
        delta *= -1;
        result+=delta;
    }
    return result;
}
double cosec(double x, double EPS) {
    return 1.0f/sin(x, EPS);
}

Прочитайте про указатели. Когда у меня только появился компьютер, я хотел поделиться игрой с другом и скопировал на дискету ярлычок с рабочего стола. Разумеется, эта идея была обречена на провал. Ваш код пытается сделать примерно то же самое. В бинарном представлении класса data есть одно поле float N которое успешно записывается в файл, и второе float *ti, которое является всего лишь адресом. После того как вы считываете данные из файла, он указывает на какое-то место в памяти где может быть что угодно, но не тот массив, который вы ожидаете увидеть.

А исправить можно например так. Данные для наглядности пишем в текстовый файл.

int *p=&k;//настроили указатель на параметр k
...
s+=*(++p);

Вот за такую х..ю надо лишать права преподавания. Используйте va_list/va_start/va_arg/va_end, потому что это единственный стандартный способ доступа к аргументам, переданным через многоточие.

Избегайте таких ситуаций. В C++ множество усилий было направлено на то чтобы избавиться от гуляющих указателей. Используйте контейнеры (vector, list) или умные указатели (std::shared_ptr).