Если это веб-приложение, то особой разницы нет. Можно просто с сервера отдавать файл локализации на выбранный язык в
JSON (не тащить все словари, а только на выбранный язык), и в
Vue установить какой-нибудь плагин
i18n и потом писать в шаблонах
<p>{{ $t("message.hello") }}</p>
где
message.hello - ключ в словаре, и вызов
$t("message.hello") вернет строку приветствия на текущем выбранном языке.