Вообще ничего не понятно! Разработку под Андроид - в Android Studio (чаще всего), но никак не не в IntelliJ IDEA.
Под Андроид можно разрабатывать на Java, но выполнять код будет не JVM, так что не понятно при чем здесь "один раз написал - работает на всех платформах"
Можно ли всё-таки использовать swing для андроид приложений?
Нет
Если нет, то что тогда для этого использовать?
Android SDK
мне удалось собрать .jar, а как сделать именно .exe?
Вопрос точно все еще про Андроид?
Ещё я не совсем понимаю как вообще собирать apk
java-online.ru/android-apk.xhtml