Простейшего домашний маршрутизатор(роутер), по сути, можно представить как свитч на несколько портов + собственно сам роутер, который внутренне подключен в этот свитч.
Если рассматривать работу такого устройства, то взаимодействие в пределах локальной сети между устройствами будет точно таким, же как и при использовании свитча – одно устройство отправит броадкастом ARP-запрос ( who has) на получение и ему ответит другое устройство в пределах этого широковещательного диапазона, сообщив свой MAC. Маршрутизация выполняться не будет.
В случае взаимодействия вне пределов локальной подсети, устройство отправит запрос на default gateway, не пытаясь узнать MAC получателя. default gateway, т.е. маршрутизатор, примет решение куда направить пакет на основе IP-адресации.