Как-то так (код не проверялся, само собой разумеется)
<?php
$categories = get_the_category();
foreach($categories as $term) {
# ваш скрипт
$opytnye_vrachi = get_field( 'opytnye_vrachi', "category_$term->term_id");
if ( $opytnye_vrachi ) {
foreach ( $opytnye_vrachi as $post ) {
setup_postdata ( $post );
require get_template_directory() . '/inc/doctors-item.php';
}
wp_reset_postdata();
}
# / ваш скрипт
}
?>
И я бы не называл это наследованием, ибо WP_Post и WP_Term слишком дальние родственники.
UPD Код слегка изменен по результатам обсуждения (см. комментарии)