С большой долей вероятности это в операционной системе память не разблокирована.

Что нужно делать?
Для начала надо зайти в конфигурацию системы. Как это сделать?

1й способ:
На клавиатуре нажмите клавижу WIN+R у вас откроется окно "Выполнить"

Сюда надо написать msconfig и нажать "ОК".

2й способ.
Найти в поисковике системы ранее упомянутый msconfig.


В обоих случаях, если всё сделали верно, у вас откроется окно "Конфигурации системы".


В открывшимся окне "Конфигурация системы" переходим на вкладку "Загрузка".

Во вкладке "Загрузка", жмём на "Дополнительные параметры"


У вас открывается окно "Дополнительные параметры загрузки"


И вот как раз в чём проблема. В разделе "Дополнительные параметры загрузки", на пункте "Максимум памяти" не должна стоять галочка.


Снимаете галочку с пункта "Максимум памяти", жмём "ОК".


Далее в окне "Конфигурация системы", жмём "Применить" затем жмём "ОК".


У вас закроются ранее открытые окна, и выплывет окно "Настрйока системы" с предложением перезагрузки системы. Жмём Перезагрузить.

Компьютер перезагрузится, это надо что бы внесённые изменения вступили в силу.

После перезагрузки у вас будет доступно столько оперативной памяти, сколько установлено в компьютер.

1 Что могло сломаться?
Похоже повреждена поверхность дисков.
Может быть повреждена головка или что-то ещё?
При работе когда не может считать слышно шуршание,слабое постукивание. Затем как бы приостанавливается, резкий как бы электромагнитный треск или шуршание, кажется что приостанавливается.

Вы сами верно поставили диагноз. От удара мог расшататься "шпиндель" считывающий стержень, тем самым головка начала царапать диск. Не мучайте его тестами. Скопируйте все важные файлы и дайте ему уйти с честью.

2 Как можно скрыть битые сектора?
На диске нету важных данных но не хотелось бы его выкидывать, подойдёт для хранения ненужного. Но запись и считывание иногда происходит с ошибками.

Программные ошибочные сектора ещё можно восстановить, и то это сплошные "танцы с бубном" а если есть механическое повреждение, пиши пропало.

Ещё раз скажу. Копируйте что жалко потерять и дайте ему уйти с миром. Его судьба предначертана и закончена.

Как называется этот разъём жесткого диска в ноутбуке?

Диск с интерфейсом(разъёмом) Sata III

Возможно ли подключить sshd к этому разъёму?

Да.

Лучше взять большой ssd (но это дорого) или sshd?

SSD дорогой? Я бы не сказал что сильно дорогой.

Есть ли смысл покупать внешний ssd диск (если винда на внутреннем hdd, то будут ли скорости в работе с внешним ssd большими?) ?

Скорость зависит не от на каком устройстве хранения данных(диске) установлена видна. Скорость зависит от качества соединения. Интерфейса подключения.

К примеру, если подключить качественный кабель USB 3.0, купленные в нормальном магазине и стоимость чуть больше шаурмы, будет на много лучше и дольше работать, чем кабель купленный у дяди мите в лавке за углом, за добрые 30 серебренников. Смекаете?)

А зачем вариант "Б"?
Вариант "А" для вас полностью оптимален.
Тем-более, диски работают не так что: поставил и забыл (диск сдох, заплакал).
NAS's умеют предупреждать если с диском что-то не так. Та и тем-более диски сделаны не из ваты, если брать новые диски (не Б/у) то они спокойно прослужат вам долгие-долгие годы.

Для NAS я лично от себя, рекомендую вам Western Digital RED. Это специальная серия дисков, выпущенная компанией Western Digital для хранения данных. Эти диски максимально отказоустойчивые. Могут работать 24/7, как заявляет производитель, время работы до окончание отказоустойчивости 1 000 000 часов!(если я не ошибаюсь) при чём 24/7. Так что не парьтесь, а даже если диск начнёт выходить из строя, NAS об этом предупредит, и вы сможете спасти свои файлы не получив даже минимальных потерь.

Всего доброго. ;)

DDR3 и DDR4 абсолютно разные модули.
Лучше подкопить и поставить нормальный DDR4 модуль.