Технически это сработает.
Но указать в вебсервере путь прямо к папке с гитом - довольно опасный путь, потому есть риск, что через браузер будут видны файлы гита, с конфигами, паролями, и прочими кишками, которые лучше не светить.
Самый простой способ встроенный прямо в гит -
bare репозиторий или делать git archive, и распаковывать его в папку вебсервера.
Но гораздо лучше использовать системы деплоя, вроде
хитхабоского или
deployer.
Типичный простой сценарий - при появлении нового коммита в мастере происходит выкачивание кода в новую папку, прогрев кеша, применение миграций к БД, и если всё прошло гладко - переключение вебсервера на эту новую папку.
При этом остается возможность мгновенно вернуться на предыдущую версию.
Есть множество статей про CI/CD где подробно расписывается как это сделать не прострелив себе ногу.