Silm

Данные которые вы хотите получить в ответ на AJAX запрос надо поместить в массив, преобразовать в формат JSON (php.net/manual/en/function.json-encode.php ) и вывести на экран с помощью print или echo. Таким образом строка с данными в JSON формате попадет в переменную data в блоке success и вы сможете обработать данные и вывести в нужном формате пользователю.

Либо, вы можете сформировать необходимый HTML сразу в PHP обработчике, вывести его на экран, HTML попадет в переменную data в блоке success. Теперь можно сразу отобразить HTML в нужном блоке.

jquery.page2page.ru/index.php5/Ajax-%D0%B7%D0%B0%D...

Неверная кодировка.

Во-первых, проверьте в notepad++, внизу справа указана кодировка открытого файла. У всех файлов должна быть UTF-8 w/o BOM.

Если там другая: Меню->Кодировки->Преобразовать в UTF-8 без BOM
Для всех файлов проекта. И настройте notepad++, чтобы все файлы создавались именно с этой кодировкой.

Если кодировка файлов в норме, то значит сервер устанавливает ее неверно. В корне проекта создайте файл .htaccess (или отредактируйте имеющийся), добавьте в него такую строку:
AddDefaultCharset UTF-8

По теме: habrahabr.ru/post/130511

Можно.
Пример с jQuery:

$.ajax({
  url: 'test1.php',
  complete : function() {
    $.ajax({
      url: 'test2.php'
    });
  }
});

подробнее: jquery.page2page.ru/index.php5/Ajax-%D0%B7%D0%B0%D...

Как уже выше сказали, PHP сценарий исполняется заново при каждом запросе, пользователи не видят результат выполнения другого пользователя, только если эти результаты небыли сохранены и намерено продемонстрированы.

Если я правильно понял, у вас проблема в том, что PHP что то пишет в файл и показывает это. Так как файл один, то все пользователи видят его полностью. Если вам надо изменить это поведение, то вам надо сделать 2 вещи: 1 - отличать пользователей друг от друга, 2 - помечать сохраняемые данные, к какому пользователю они относятся.

Различать пользователей можно по разному, логичнее всего это делать с помощью сессий: php.net/manual/ru/session.examples.basic.php но в зависимости от задачи, это можно делать и другими способами, например по IP пользователя или другой информации.

Если вам обязательно надо хранить данные в файлах, то, вероятно, лучше всего для каждого пользователя создавать свой файл. Если файл должен быть один, то удобнее всего использовать один из форматов: CSV, JSON или XML. В этом случае в файле будут хранится как данные так и метка указывающая какому пользователю эти данные принадлежат.

Но все эти варианты не удобны для активной работы с данными и не подходят для хранения большого объема данных для большого количества пользователей. Лучшим вариантом будет использовать все же базу данных, возможно вас заинтересует СУБД SQLite, для нее не нужен сервер, все данные хранятся в одном файле.

Чтобы перенести таблицу к себе можно поступить примерно так: написать WEB-парсер, который пройдет по всем страницам выкачает данные. Написать парсер данных, который разберет содержимое таблицы и сохранит все в базу данных. Далее выводим как хотим данные из базы на своем сайте. Всё это можно сделать на PHP, затем выведенную таблицу можно оформить как угодно с помощью HTML, CSS и JS.

https://github.com/PHPMailer/PHPMailer