Если будете разбирать html, то инструменты в принципе правильные, возможно стоит по-сравнивать PHP Simple Dom с другими библиотеками для разбора dom и неплохо чем то обернуть curl, чтобы приятнее было запросы отправлять и принимать ответы.
Если будете работать с фидом, то разбирать dom вам не понадобится.
И лучше результат парсинга записывать в таблицу записей WordPress и запускать скрипит через Cron или выводить результаты непосредственно через сам парсер?
Если из результатов парсинга будет формироваться постоянное содержимое сайта, то в таблицу. Вообще зависит от деталей вашей идеи.
И какие подводные камни могут быть в такой задачи?
Яндекс достаточно ревностно относится к парсингу его контента. Через некоторое количество подозрительных запросов можете начать получать капчу. Придется как-то ее обходить.