Всегда менял таким способом
Вы монтируете раздел в режим чтения. Поэтому не сохраняется ничего.
Другой способ, смонтировать в режиме записи и закинуть SSH ключ. mount -o rw,remount
Сервер с кучей дисков. Получится тот же NAS.
Вы сначала определитесь, как вы собираетесь получать доступ. WebDAV, FTP, файловый менеджер или еще как-то.
Хостинг конечно. На VDS вы будете аппаратно ограничены в ресурсах. На виртуальном хостинге мощные серверы и позволительно кратковреммено превысить допустимую нагрузку. Установкой панели управления настройка сервера не заканчивается, а только начинается.
Для хранилища использовать отдельный сервер.
Желательно использовать объектное S3-подобное.
Например https://min.io/ или арендовать у хостеров типа AWS, Яндекс Облако, Selectel.