ESP8266 с прошивкой Nodemcu и соответвующей библиотекой умеют такое. Если полностью писать свою прошивку, то все можно задать как надо. Размер предельно маленький: можно уложиться в 10х10мм не считая проводов, аккумулятора и антенны. Я так понял что ключевой момент это показать рекламу а не давать доступ интернет.