Таки что сложного, при клике на меню проверяйте наличие класс "active" у второго меню (или какой у вас там добавляется при открытии) и убирайте его, если он стоит
Передавайте post параметром, и держите эту ссылку в переменной, пока находитесь на странице regions, а потом делайте редирект на эту страницу, наверное так
как вариант сделайте 2 инпута прозрачных, оберните их дивом и стилизируйте его как одно поле ввода и будет Вам счастье.
Как нибудь так https://jsfiddle.net/xNPC/de4wt59g/
Он работает корректно, так как Вы его и написали - берет span.woocommerce-Price-amount выдирает их, сортирует между собой и вставляет в #products.
Хотите что бы сортировались блоки, их и сортируйте, а не только их внутренности
