Mrrl

1) строите границы Г1, Г2.
2) для каждой считаете:
- центр масс (x0,y0)
- три интеграла: a11=int((x-x0)^2), a12=a21=int((x-x0)*(y-y0)), a22=int((y-y0)^2)
- собственные значения m1,m2 (m1 < m2) и собственные вектора v1,v2 матрицы ((a11 a12) (a21 a22)).
Пусть это было вычислено для Г1, а для Г2 получается m1', m2', v1', v2'.
Если искажений при повороте нет, то m1=m1', m2=m2'. Угол поворота определяется углом z между v1 и v1' (но надо сообразить, в какую сторону). К сожалению, он определён с точностью до 180 гр - так что надо будет как-нибудь сравнить варианты поворота на z и на z+180, и выбрать лучший. Допустим, что это z.
Осталось найти точку, при повороте вокруг которой на угол z точка (x0,y0) переходит в (x0',y0'). Проще всего записать это в комплексных числах: p0=x0+i*y0, p1=x0'+i*y0', f=exp(i*z). Если искомый центр c, то f*(p0-c)=p1-c, откуда c=(p1-f*p0)/(1-f).
И всё. Ничего сложного, первый курс ангема...

Можно сделать так. Завести две переменные: double x=0, y=0.
Читать строку слева направо. Если пришла цифра b=='0' или '1', то выполнить x=2*x+b-'0'; y*=2;
Если пришла запятая - присвоить y=1. В конце, если y ненулевой, то поделить x на y.
Например,
для строки 101 : x=5, y=0. Ответ 5.
101,101 : x=45, y=8. Ответ 45/8=5.625
101, : x=5, y=1. Ответ 5.
,101 : x=5, y=8. Ответ 5/8=0.625.

Если мы возьмём любую цепочку, проходящую через все точки (например, змейку или спираль), и разрежем её на куски всеми возможными способами, а потом часть кусков ещё и развернём, у нас уже получится примерно 2^(N^2)/3 вариантов. Уже при N=7 перечислить их нереально (при N=6 их всего 10 миллиардов - это не так много). Но поскольку исходных цепочек (проходящих через все точки) много, а кроме того, не все конфигурации можно получить разрезанием одной цепочки, вариантов будет ещё больше.
Алгоритмы - как рекурсия, так и перебор состояний клеток - не очень сложные. В обоих случаях нужно искать разбиение на неориентированные цепочки, а потом всеми способами задавать их направление.
В случае перебора состояний (он проще) делаем так. Замечаем, что у каждой клетки есть 10 возможных состояний - 4 для конца цепочки (направления, куда из этой клетки цепочка идёт), 4 для клетки, где цепочка поворачивает, и 2 для клетки, через которую она проходит прямо. Кроме того, есть ограничения: цепочка не может упираться в стенку, и общее ребро двух соседних клеток либо пересекается цепочкой с каждой стороны, либо нет. Ну, и не должно быть циклов.
Алгоритм получается таким. Перебираете клетки матрицы по строкам. Для каждой очередной клетки смотрите состояние её соседей, и получаете список возможных состояний самой клетки - их не более трёх. В случае, если есть состояние, которое соединяет две соседние цепочки, надо пройтись по ним - проверить, не являются ли они концами одной цепочки (если да - получится цикл, а он запрещён). Теперь подставляем в клетку по очереди все допустимые состояния, и рекурсивно вызываем функцию перебора для следующей клетки. Когда дойдём до конца - фиксируем найденное разбиение.

Есть программа xsd.exe, которая генерирует C# классы из xsd-файла. Можно запускать её перед сборкой проекта - всё сделает. Правда, как поступить с двумя схемами, не очень понятно (читать одной, а если выдала ошибку - то другой?)

Должна быть минимальная библиотека ввода-вывода. Реализованная в виде операторов языка (как в бейсике или брейнфаке) или функций (как в Си). Альтернативный вариант - наличие ассемблерных вставок и/или возможности вызова "системных" функций.
Если в языке не предусмотрен динамический захват памяти, то потребуются функции, позволяющие взять память у системы и потом вернуть.
Остальное можно реализовать уже в терминах самого языка.

Получилось (-0.41,-7.31,-1.00). Почему вы считаете, что это неправильно? Простейшие независимые проверки не показывают ошибок.

Подойдёт. Не будете отвлекаться на игры. Вот только если вдруг придётся программировать какую-нибудь числодробилку, требующую много памяти, то будет очень грустно.

void PrintAllWords(string alphabet,int length){
  PrintAllWords(alphabet,length,"");
}
void PrintAllWords(string alphabet,int length,string prefix){
  if(length==0) Console.WriteLine(prefix);
  else foreach(char c in alphabet) PrintAllWords(alphabet,length-1,prefix+c);
}

Гамильтонов путь тут ни при чём - ведь нет запрета проходить одну вершину дважды? Но это в чистом виде задача коммивояжера. Тоже входит в класс NP. Точное решение будет слишком долгим, надо искать приближённые.

Не воспроизвелось. Написал так:

static int Val1(){
            float val = 0.94f;
            return (int)(val*100);
        }
        static int Val2() {
            float val = 0.94f;
            float val1 = val*100;
            return (int)(val1);
        }

Обе функции вернули 94. Как у вас получилось 93?

Пишу общий метод (возможно, со слегка другим набором параметров), который вызываю из каждой из перегрузок. Впрочем, чаще удаётся обойтись вызовом второго метода из первого.

В последний раз мне машинный код понадобился совсем недавно, когда я захотел посмотреть, во что компилируется функция из C#. Дебагером пользоваться нельзя - он даёт неоптимизированный код. Поэтому фрагмент кода пришлось вытаскивать прямо в программе (два прыжка по стеку - и я в окрестности точки вызова). Напечатать фрагмент в 16-ричном виде легко, а как его оттуда перетащить в какой-нибудь дизассемблер - неясно. Пришлось поднимать таблицы кодов и разбирать самому.