Реальное и воображаемое комплексного числа в степени комплексного числа?

Question

[Urbansamurai]

В задании требуется найти Real и Imaginary следующего числа:

(3-i4)^(2+i)

(3-i4) перевел в экспоненциальную запись, а дальше не знаю как...

Посчитал в вольфраме - его ответ не совпадает с тем, что в учебнике: -3.539, -12.133

Comments

[tsarevfs]

real, imaginary переводится как мнимая и вещественная часть комплексного числа.

Answer 1

[Mrrl]

3-i*4 = exp(ln(5)-i*arctg(4/3)+i*2*pi*k)=exp(1.6094379-i*0.9272952+i*2*pi*k)
(3-i*4)^(2+i)=exp((1.6094379-i*0.9272952+i*2*pi*k)*(2+i))=
=exp(4.146171042-i*0.24515252+12.56637*i*k-6.283185*k)=
=(61.30217-i*15.336867)/exp(2*pi)^k
Ответ из учебника не получается ни при каком k.