Если да, то в какую сторону копать?
#!/bin/bash
log=имя_лог_файла
while((`date +%s` - `date +%s -r $log` > 20)); do # если текущее время и время изменения лога больше 20 секунд
# перезапускаем ffmpeg
sleep 5 # проверяем каждые 5 секунд
done
