Sergey Lerg

Выучить Lua - дело одного вечера. Лишним не будет точно. Попробуйте сделать игру на Corona SDK, большая вероятность, что вам понравится.

Видео курсы, книги, видео с конференций, разработка личных проектов. В интернет надо будет подглядывать всегда, всё запомнить не возможно.

Можно начать хотя бы с "Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике" Письменный Д.Т.
Только что посмотрел, оказывается даже есть курсы лекций на youtube.

Да, берите Unity или другой популярный фреймворк для разработки игр и вперёд смотреть уроки, читать книги. Да даже Construct подойдёт для понимания многих игровых механик, которые затем можно будет реализовывать и на других платформах.

Самостоятельно можно.
Вы ещё не определились что вам ближе? Сайты, десктоп приложения, игры, мобильные приложения?
Если нет, то нужно начинать с самых основ - упор на алгоритмы и методологию.

Универ никогда лишним не будет, но можно и без него всё изучить.
Хотя бы посмотрите в сторону курсов по программированию.

20 ничуть не поздо.

Если английский не знаете - учить в обязательном порядке и очень интенсивно. Для программиста это очень важно.