АртемЪ

Как сделать установку программы с сайта как у Google Chrome. Я имею в виду, что при нажатии на ссылку проходит пару секунд и начинается установка.

При нажатии на ссылку скачивается инсталлятор, пользователь его запускает, после чего инсталлятор начинает скачивать само приложение и устанавливать его.
Ничего автоматического там нет - запуск файла по команде пользователя.

Эксплойт это совсем другое.
Там злоумышленник используя известную ему уязвимость браузера заставляет браузер запустить исполняемый файл.

Интернет это никак не ускоряет.
Роутер это по сути компьютер, и на нем работает программа, которая собственно и выполняет все задачи по маршрутизации трафика и прочее.
Как и любое другое ПО эта программа не идеальна, в некоторых случаях она офигенно не идеальна - попросту глючная.
У программы в процессе работы накапливается множество проблем - ошибки, утечки памяти, и.т.д. в результате в некоторых случаях из-за этого роутер начинает тормозить или попросту виснет.
Чтобы вернуть его в нормальное рабочее состояние, его тупо перезагружают.
Вот и все.
В некоторых роутерах есть встроенный ватчдог, который сам контролирует работу роутера, и в случае проблем перезагружает его.

Скорость инета у устройств подключенных через вайфай в любом случае не больше 20мбит.

Ну это в принципе нормально.

Ну на 32гб я SSD не видел.
А вот мелочи вроде 64-128 действительно много списывается по поводу неадекватного размера.
Хотя без дела разумеется не лежат.
Идут под систему в другие компьютеры, если система не влезает - профиль пользователя, подкачку выносят.

От батареи работает? Какова мощность блока питания?
Очень похоже на то что у блока питания банально не хватает мощности.

Вы видите IP адрес с которого пользователь пришел к вам.

• Это может быть IP адрес компьютера с которого сидит пользователь (крайне редко)
  
• Это может быть IP адрес роутера пользователя к которому подключено несколько компьютеров и все они будут выходить с этого адеса.
  
• Это может быть IP адрес выходного шлюза провайдера с которого выходят несколько сотен или тысяч абонентов этого провайдера.
  
• Это может быть IP адрес VPN шлюза или прокси сервера, с которого ходят пользователи.
  

В большинстве случаев провайдеры не дают пользователям белый (реальный) IP адрес, и все пользователи этого провайдера ходят с одного адреса - это адрес шлюза провайдера.
Поэтому вполне нормально когда с одного адреса ходит десяток-сотня пользователей.

8gb ОЗУ, двух ядерный процессор AMD с частотой в 3Ghz и жесткий диск на 1tb.

Это нормальная конфигурация для секретаря работающего с браузером и офисом.
Хотя сервер терминалов на пять юзеров, если без фанатичных требований к скорости вполне потянет.
Если на лицензии пофиг - вполне себе вариант.