Hemul GM

Тебе нудно зать старую позицию курсора и при движении рисовать эту линию

Регионами - ни как.
Регион обрезает финальное отображение кнопки.

Круглые кнопки так не делаются.

Можно.
Ставишь свежую версию среды, например Delphi 10.3 (можно CE - бесплатная), выбираешь платформу какую нужно (Win, Android, MacOS, iOS, Linux) и собираешь

Скриншот части экрана делается так:
1. Делается полный скриншот рабочего стола
2. Создается окно поверх всех окон, которое отображает в полный размер полученный снимок (фулскрин, без рамок)
3. Юзер выбирает область
4. Вырезается выбранная область и сохраняется

Ты можешь это проверить, запустив на фоне видео и нажав Win + Shift + S (на win10). Картинка замрёт.
Конечно, можно сделать иначе, просто отобразив окно фулскрин, которое затемнит немного рабочий стол и даст выбрать область, но момент может быть упущен (в том же видео, например)

Ограничивать нужно не текстурами, а областями и другой логикой. Физикой и прочим.

Здесь отображается рабочий набор. Смотреть нужно выделенную память. Открой "Подробности" и добавь столбец "Выделенная память".

Тупит твоя компьютерная безграмотность, к сожалению.

Оперативная память и её выделение процессу - сложная штука. Память может быть выделена, может быть закеширована, может быть "утекшая"