Судя по условию, уже имеется r(t) - функция перемещения, полученная из движения пальца по экрану. Необходимо сделать аналогичное перемещение для покебола.
1)
Движение шара по дуге и другой траектории, определённой пользователем.
Предлагаю просто напросто масштабировать вашу r(t) до нужных размеров и запустить по ней шарик.
(
Соответствующие преобразования)
2)
Сила тяжести
Самый просто способ - двигать шар в две итерации: r(t), а затем применить силу тяжести [y(t) = y0 + V0*t + 5*t^2]. Не забываем, что она направлена вниз!
3)
Вращение
Необходимо определить, как пользователь будет задавать вращение. Ведь свайп по дуге - это движение шара по дуге. Но, например, не составит труда вращать шар с угловой скоростью w=r(tmax)-r(tmin).
4)
Более точные модели
Безусловно, можно рассчитывать ещё и силы сопротивления, скорости, рывки, массу, энергию и много чего ещё. Только это вовсе не требуется в данной задаче.