Алексей Сидоров

>MyClass:: MyClass (QApplication *App) // Конструктор

Мать моя женщина! qapp же синглтон! Friend классы в данном конкретном случае вообще не нужны и скорее вредны.И еще советую курить на тему moc'а, в main.cpp если очень хочется обьявить класс зависимый от QObject файла, то нужно писать в конце #include «moc_main.cxx» или же #include «main.moc»
И вообще, весь код совершенно не в духе Qt написан, а каким-то странным образом. Лучше почитать примеры кутишные для начала и в доках соглашения о кодировании!