Вам чистое решение на PHP? Python? Ruby? Плагин для WordPress? Drupal? Joomla? На чем сайт? В какое облако грузить надо? Amazon S3? Rackspace? Dropbox? Свой VPS с BitTorrent Sync или Own Cloud?
Напишите подробнее вводные данные. Вопрос слишком абстрактен.
UPDATE: См. комменты.
У Амазона S3 есть своя библиотека для PHP и чудесное АПИ, лучше всего юзать именно ее. Лежит на Амазоне и кажется есть копия на Github - если правильно помню, используется в плагине tantan-s3 для WordPress (собственно, кладет загружаемые файлы в S3). Прикрутить к Laravel - дело техники.
https://github.com/bradt/wp-tantan-s3 
