Everything_is_bad

А если у меня будет 10 серверов, это выходит что 1 запись будет делаться 10 раз, по 1 разу на каждом сервере?

да

Как определить, какой сервер должен быть master и какой slave?

ты не поверишь, ты сам должен серверам сказать что из них master, а кто slave.

Ты вообще всё смешал в кучу, отказоустойчивость сайта - это общий процесс для сайта, репликации базы - частный процесс работы с СУБД

Ты не можешь сериализовать "пул вебсокет соединений". Если он сделан в рамках приложения, то он там будет жить весь лайфтайм этого приложения. А "чтобы соединения были в редисе" это значит что ты пул изначально сделал через pub/sub в redis.
Другое дело, что ты можешь поднять несколько инстансов (как отдельные процессы, так и отдельные сервера), и сделать либо маршрутизацию по ним, либо возможным обмен между ними, вот и всё масштабирование.
ЗЫ про "pub/sub в redis." чуток не то написал, это не пул в нем сделан, а про коммуникацию для инстансов.

но билдить каждый раз после внесения изменений в код

докер для разработки, это поднять именно окружение под проект или части проекта, например, для фронтендера, можно в докере локально поднять бекенд, а чтобы не пересобирать на каждый чих, ты свой код выносишь наружу

1. Тег "Оптимизация SQL-запросов", значит у тебя СУБД? Какая?
2. Ты придумал себе проблему на ровном месте, 5 миллионов не сильно много, можно поднять тестовый стенд и проверить как будет работать без индексов, потом добавить индекс по умолчанию
3. Если поиск по полному номеру, то практически любой индекс будет работать очень быстро, если по подстроке, то начинается куча нюансов, тут уже надо отталкиваться от user story
4. Если не устраивает, то читаешь какие виды индекса есть у данной СУБД, экспериментируешь, смотришь планы запросов, оптимизируешь и т.п

1. ну сам же мог в консоле отлаживать, делаешь echo -n "Внимание\nСвободное" и упс
2. открываешь гугл и пишешь "bash echo new line"

У меня есть родительский класс, в котором вызываются методы дочерних классов:

Когда родитель должен знать что-то про потомков это ошибка в проектирование, зачем вообще тогда тебе такое наследование? Рекомендую полностью переделать, то что ты натворил.

ну так у тебя бот, так и отправляй через BotAPI https://core.telegram.org/bots/api#sendmessage